人教版新教材初二1131多边形.ppt

§ 11.3.1 多边形 欣赏图片 : 由不在 同一条直线上 的三条线段 首尾顺 次 相接所形成的图形叫 三角形 。 三角形定义： 平面内 ，不在 同一条直线上 的几条线 段 首尾顺次 相接，所得到的封闭图形叫 多 边形 。 多边形以 边数 命名： 五边形 ABCDE A B C D E A B C D E F （ 1 ）用字母表示 五边形 的边、顶点、内角。 （ 2 ）对于一个多边形来说，它的边数 、顶点数和内角的个数相等 吗？ （ 3 ） n 边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。 ( ) 个外角 A B C 边 顶 点 ● 角 A C B D E 边 顶 点 ● 角 组成多边形的各条线段 相邻两条边的公共端点 相邻两条边所组成的角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 连接多边形 不相邻 的 两个顶点 的 线段 叫做多边形的 对角线 A C B D E 三角形有几条对角线？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 从四边形的一个顶点可作（ ）对角线，四边形有（ ）顶点，共有对角线 （ ）条 每条对角线都重复了（ ）次 你能用算式表示 吗？ 一 4 × 1 2 1 4 n 边形 …… 六边形 五边形 1 …… 1 1 1 (n-3) …… 3 2 1 四边形 对角线总条数 （用算式表示） 每条对角线都 重复了几次 从一个顶点作 的对角线条数 …… 6 × 3 2 4 × 1 2 5 × 2 2 n × (n-3) 2 1. 十边形共有（ ）条对角线 2 、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会 议的人数为 15 ，则一共要握手多少次？ 35 分析： 可以把 15 个人看成是 15 边形的 15 个顶点，那么握手 的次数即为对角线的总数： 15 × (15 － 3) ÷ 2=90 你能说出这两幅图形的异同点吗？ （ 1 ） （ 2 ） 如图（ 1 ）这样，画出多边形的任何一条边所在 的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那 么这个多边形就是凸多边形。 若没有特别说明， 我们今后所说的多边形指凸多边形。 凸 四 边 形 凹 四 边 形 正五边形 正六边形 正八边形 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 等边三角形 （正三角形） 正方形 （正四边形） 1 、如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形 ; 2 、 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形 ; 下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？ 1 ．下列不是凸多边形的是（ ） A B C D 2. 下列图形中 ∠ 1 是外角的是（ ） A B C D 3 ．下列说法正确的是（ ） A ．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C ．每个角都相等的多边形是正多边形。 D ．每条边都相等的多边形是正多边形。 C １ １ １ １ D B