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思考题与习题思考题与习题 第一章 【1-1】（1）（1101）= （13）（2）（10111）=（23） （3）（110011）=（51） （4）（11.011）=（3.375） 【1-2】（1）（35）=（100011） （2）（168） = （3）（19.85）=（10011.11011） （4）（199）= 【1-3】（1）(101101（2）(111001101 （3）(1100011101 （4）(101010111 【1-4】答：数字逻辑变量能取“1”，“0”值。它们不代表数量关系，而是代表两种状态，高低电平. 【1-5】答：数字逻辑系统中有“与”，“或”，“非”三种基本运算，“与”指只有决定事件发生的所有的条件都成立，结果才会发生，只要其中有一个条件不成立，结果都不会发生. “与“指只要所有的条件中有一个条件成立，结果就会发生，除非所有的条件都不成立，结果才不会发生. ”非“指条件成立，结果不成立。条件不成立，结果反而成立。 【1-6】答：逻辑函数：指用与，或，非，等运算符号表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。 将由真值表写出逻辑函数表达式的方法： 1.在真值表中挑选出所有使函数值为1的变量的取值组合。 2.将每一个选出的变量取值组合对应写成一个由各变量相与的乘积项，在此过程中，如果某变量取值为1，该变量以原变量的形式出现在乘积项中，如果某变量取值为0，则该变量以反变量的形式出现在乘积项中。 3.将所有写出的乘积项相或，即可得到该函数的表达式。 【1-7】答：在n输入量的逻辑函数中，若m为包含n个因式的乘积项，而且这n个输入变量均以原变量或反变量的形式在m中出现且仅出现一次，这m称为该n变量的一个最小项。 只由最小项组成的表达式称为最小项表达式。 【1-8】将n个变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形称为n变量的卡诺图。 【1-9】反演规则：在任意的逻辑函数表达式中，如果将所有的与运算变成或运算，所以的或运算变成与运算，所有的原变量变成其反变量，所有的反变量变成其原变量，所有的1变成0，所有的0变成1。 反演规则的用途是得到原逻辑函数的反函数。 对偶规则：对任意的逻辑函数表达式，将所以的与运算变成或运算，或运算变成与运算，所以的1变成0，所有的0变成1. 对偶规则用于写函数的对偶式。 【1-10】（1）证明：左边= = = （2）证明：写出三变量A,B,C的真值表即可得证 （3）证明：左边= (4)证明：左边= = = = (5) 证明：左边= = (6) 证明：左边= 【1-11】（1） = = （2） = = （3） = = 【1-12】（1）解 （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： 第三章 习 题 【3-1】填空题： 1、输出、输入、原来的状态 2、多路选择器或多路开关、多个、一个、输入信号 3、一个、多个、地址 4、 、 、高、低 5、半、全 【3-2】1、C 2、AC 3、A 4、C 【3-3】解：由图得C0=A0B0 S0=A0 eq \o\ac(○,+)B0 C1=A1B1+A1 eq \o\ac(○,+)B1C0 S1=A1 eq \o\ac(○,+)B1 eq \o\ac(○,+)C0 所以 C0、S0是半加器输出端。 C1、S1是全加器输出端。 3-4、解：由图得 C=AB+C1 (A eq \o\ac(○,+)B) 所以 C、F是全加器输出端。 3-5解： C2 C1 F 0 0 0 1 1 0 1 1 可用一个四选一数据选择器来完成该逻辑关系，四个地址输入端 D0= D1= D2= D3= 【3-6】（1）。 （2） U1 U1 74LS138D Y0 15 Y1 14 Y2 13 Y3 12 Y4 11 Y5 10 Y6 9 Y7 7 A 1 B 2 C 3 G1 6 ~G2A 4 ~G2B 5 VCC 5V 0 VCC U2A 74LS12N 1 2 3 【3-7】 解： 【3-8】 解： 【3-9】（1）解：F（A,B,C）= eq \x\to ( eq \x\to (A) B+A eq \x\to (B) ) = eq \x\t