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第十章 机械与人 计算题练习 有答案和解析
1.如图所示装置可以用来提升货物,O为杠杆OAB的支点,货物P重为120N,OA长为AB的两倍.在作用于B端竖直向上拉力F的作用下,杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置,此过程中重物P上升的高度为0.4m,B端上升的高度为0.6m,拉力 F克服杠杆自重所做的额外功为12J,不计支点O处的摩擦阻力.
(1)求拉力所做的有用功W有用和拉力F的大小;
(2)若用此装置将另一重为180N的货物Q缓慢提升0.4m,求此时拉力所做的总功和杠杆的机械效率η.
2.一人用桶从井里取水,己知桶的容积是6L,空桶的质量是1.5kg,忽略绳子的重力。(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)装满水后水的质量;
(2)用绳子把桶放到井里,进入一些水后,桶仍然漂浮在水中,此时它排开水的体积是3×10-3m3,桶受到的浮力;
(3)将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m,绳子的拉力做的功;
(4)提水的效率。
3.如图所示,质量为60kg的工人用滑轮组提升重物A,每个滑轮重均为50N,工人一只脚与地面的接触面积为200cm2.人对绳子的拉力为300N时,物体匀速上升.(g=10N/kg)求:
(1)重物匀速上升时人对地面的压强?
(2)物体10s内匀速上升了2m,人做功的功率?
(3)若绳子能够承受的最大拉力为400N,重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%,求滑轮组的最大机械效率?
4.用滑轮组与电动机结合使用可节省人力,提高工作效率.如图所示,是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图,已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变,箱子质量300kg、体积0.1m3,每个滑轮重200N,水深6m,水面离地面4m,将箱子从水底提到地面时,用时间24s.求:(不计绳重、摩擦和水的阻力,取g=10N/kg)
(1)箱子在水底时下表面受到水的压强.
(2)电动机把箱子提升到地面做的总功.
(3)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值.
5.如图所示,斜面长S=10m,高h=4m.用沿斜面方向的推力F,将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B.运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功.求:
(1)运动过程中克服物体的重力做的功;
(2)斜面的机械效率;
(3)推力F的大小.
(4)物体与斜面间的摩擦力
6.如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求
物重G/N
拉力F/N
时间t/s
A端上升的竖直距离h/m
B端下降的竖直距离s/m
200
500
0.5
0.4
0.2
(1)拉力所做的功
(2)拉力做功的功率
(3)此过程中,该杠杆的机械效率
7.一木块重480N体积为0.08m3,用力F将木块沿斜面匀速拉到高处,如图甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。整个过程的额外功是320J.(g=10N/kg)求:
(1)木块的密度;
(2)拉力F大小;
(3)斜面的机械效率。
8.如图所示,平行于斜面的拉力F将一块重10N的木块匀速拉上一个长为2m,高为0.5m的斜面,已知F 大小等于3N,求在这过程中,克服重力做了多少功?拉力F做了多少功?机械效率是多大?
9.如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组,已知在匀速起吊810kg的物体时,滑轮组的机械效率是80%.
(1)使物体上升5m,所做的有用功是多少?
(2)绳端的拉力F是多大?
10.如图所示,工人工500N拉力F,将重为900N的木箱匀速提升3m,所用时间为20s,求:
(1)拉力F做的有用功;
(2)拉力F做功的功率;
(3)动滑轮的机械效率.
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参考答案
1.(1)4.05×104J;(2)3375N.
【解析】
(1)物体所受重力:G=mg=810kg×10N/kg=8100N,W有用=Gh=8100N×5m=4.05×104J;
(2)由图知,n=3,绳端移动的距离s=3h=3×5m=15m,
总功,
拉力的大小.
2.(1) 400J;(2) 80%;(3) 50N.(4) 10N.
【解析】
(1)运动过程中克服物体的重力做的功:W有=Gh=100N×4m=400J;(2)运动过程做的总功:W总=W有+W额=400J+100J=500J,斜面的机械效率η=W有W总×100%=400J
3.5J 6J 83.3%
【解析】
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