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妙用变式和反例,演绎经典课堂
----听张冬梅老师《倍的认识》有感
秦南小学 张朋燕
10月23日--10月24日,这两天,对于大多数人来说,只是普通不过的周末,绵绵的阴雨却让深秋显得肃杀一些。对于我来说,这两天,却实在是不一般的。因为我有幸参加了在海门实验小学举办的全国小学数学研讨会“海门论坛”,与来自全国各地数百位领导老师齐聚一堂,共享这无比丰盛的筵席。此次献课的有以著名特级教师张兴华为核心,张齐华、许卫兵、徐斌、张冬梅、王俊、蔡宏圣等一批特级教师组成的富有特色的“海门实小”专业教师团队。大师们的课让我折服,听他们的课,更多的是意境,更多的是享受。
其中张冬梅老师的《倍的认识》一课给我留下了深刻的印象。在这堂课中,张老师不漏痕迹地运用了变式和反例,促使学生探索发现,建构有关倍的认识,在不知不觉中掌握知识,并渗透比的思想方法,培养学生学习数学的兴趣。 片段一
师老师给每个小朋友准备了一个信封,里面有红蓝两种圆片,你能动手摆一摆,创造“3倍”关系吗?
学生动手操作。
学生上台展示
生1我在上面一排摆了两个蓝圆片,下面一排摆了六个红圆片
生2我在上面一排摆了十二个红圆片,下面一排摆了四个蓝圆片。
生3?
师刚才老师发现有一个同学也是摆的“3倍”关系,但是他摆的“3倍”关系和我们前面遇到的不一样,是哪个同学摆的?
生
师谁来说说这样摆为什么也是表示“3倍”关系?
生因为蓝圆片有四个,而红圆片里有3个4,所以说红圆片是蓝圆片的3
倍。
师看来在表示倍数关系时,1份数可以像前面出现的几题一样放在上面,也可以放在下面,都表示其中有几个几。
师老师这里还有一些小圆片,还能说红圆片是蓝圆片的3倍吗?
生4红圆片不是蓝圆片的3倍,因为它们没有像前面排列起来。
生5红圆片是蓝圆片的3倍,因为蓝圆片有3个,红圆片里有3个3,所以说红圆片是蓝圆片的3倍。
生6红圆片是蓝圆片的3倍,因为我数过了蓝圆片有3个,红圆片有9个,三三得九,所以说所以说红圆片是蓝圆片的3倍。
师刚才小朋友们都说出了自己的观点,老师发现许多小朋友都在认真地数,通过数来发现红蓝圆片之间的关系,可见小朋友们真的很爱动脑筋。怎样可以看得更清楚呢?我们可以把红圆片和蓝圆片排排队。(将两种圆片分别排好)这样是不是看得更清楚呢?
生蓝圆片有3个,红圆片里有3个3,所以说红圆片是蓝圆片的3倍。 张老师在这个环节很好地运用了变式,新课程倡导教师运用变式教学。那么,什么是变式教学?所谓变式,就是不断变更问题的情境或改变问题的角度,在保持事物的本质特征不变的情况下,使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式既是一种重要的思想方法,又是一种行之有效的教学方式。在平时的教学中,我们常常会遇到这样的学生讲一题会一题,但一旦变换的条件、情境甚至是数字都无法入手,对于这样的学生我们常常会以“不灵活”加以定义,有些学生对
于概念、公式、性质、法则的认识,有时还会产生一些混淆和错误。上面提到的
学生创造“3倍”关系,我们可以以常规的思维将一份数放在上面,如果将一份数放在下面这就是很好地变式,学生呈现出的两种“3倍”关系的状态,其实都是“3倍”关系不同的表现方式,同样都表示“3倍”关系,只是一份数上下的位置不同,这是它的非本质属性的变化,也就是说变换了非本质的特征,但都突出了“一个数是另一个数的几倍”这一本质特征。
为了让学生能更深刻地理解“倍数”关系,张老师设计了一幅红蓝圆片杂乱无章排列的图,让学生思考红蓝圆片之间的关系,通过观察辩论,学生发现蓝圆片有3个,红圆片里有3个3,所以说红圆片是蓝圆片的3倍。如果说前面的横向排列只能让学生获得一般的理解,那么张老师的这次变式,更暴露了“倍”的本质特征,即不管怎样排列,只要表示几个几,就可以说一个数是另一个数的几倍。变式就是变化它的非本质属性,而突出它恒常的本质属性,学生对“倍数”的理解达到了越来越高的概括化程度,这就是变式的意义。
片段二
(蓝花)
(黄花)
师小兔说黄花是蓝花的两倍。小兔的说法对吗?为什么?
生1不对,因为蓝花有两朵,而黄花有六朵,所以说黄花的朵数不是蓝花的两倍。
生2蓝花有两朵,把两朵圈成一份,可下面的黄花却是三朵圈成一份了,应该还是每两朵圈一份,应该说黄花的朵数是蓝花的三倍。
师看来我们小朋友真善于发现,是的,上面把两朵蓝花圈成一份,下面黄花也应该每两朵圈成一份,黄花里有3个2 ,所以说黄花是蓝花的3倍。
在我们的教学中应用反例的例子也是非常多的。反例是变化事物的本质属性,而本质属性一变,它就质变为他事物了,然后通过跟肯定例证的比较,以反激正,从反面突出正面,这是它的反例的心理学原理。反例对于正确理解数学概
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