河北省邢台市宁晋县第五中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）Word版.docVIP

数学试卷（文科） 选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．集合A={x|x2-x-20}，集合B是函数y=lg(1-x2)的定义域，则下列结论正确的是　(　　 ) A.A=B B. AB C．BA D．A∩B=? 2、命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3、设，，，则（ ） A. B. C. D. 4、若，则=（ ） A． B． C． D． 5、设是两条直线， ， 表示两个平面，如果， ，那么“”是 “”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、函数图象的大致形状是（ ） A．B．C．D． 7、已知，则（ ） A. B. C. D. 8．已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，，则的值为（） A． B． C． D． 10、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为(　　) A. B.C. D. 11、定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图像所有交点的横坐标之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12、若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13、函数的定义域为__________． 14、已知，为锐角，且，则_____． 15、设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____． 16、已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题: ①平面，且的长度为定值； ②三棱锥的最大体积为； ③在翻折过程中，存在某个位置，使得. 其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共6小题，共70分） 17、（10分）设命题p：函数在区间单调递增，命题 使得.如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围. 18、（12分）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． (1)求的值； (2)若角满足，求的值． 19、（12分）已知． (I)当=2时，求函数的单调区间； (II)若在处取得极大值，求的取值范围. 20、（12分）如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点. （1）求证：平面； （2）若，， 且平面平面，求四棱锥的体积. 21、如图，在四棱锥中，平面，， ，，，，为侧棱上一点. （1）若，求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）在侧棱上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由． 22、（12分）设 在处的切线方程是， （其中为自然对数的底数）. （1）求的值 （2）证明： 数学试卷（文科答案） 一、选择题 1-5 CDBAA 6-10 BACCD 11 B 12 D 二、填空题 13、 14、 15、 16、①② 三、解答题17、解：当P为真命题：，在[2,3]恒成立，即，∵为单调增函数，∴，即； 当q为真命题时，即，∴或； 由题意p，q一真一假，即当p真q假：；当q真p假：， 综上所述，或. 18、【详解】（1）由题意，角的终边经过点,则 由三角函数的定义，可得, 所以. （2）因为，所以 ,又因为，所以 当时，； 当时，. 综上所述：或. 19、(I) 当=2时， 减增 （II）由(I)得. ① 若，则当时，所以； 当时，所以． 所以在处取得极大值. ② 若，则当时，，，所以． 所以不是f (x)的极大值点． 综上可知，a的取值范围是（，+∞）． 20、证明：（1）取的中点，连接，， 因为且， 又因为，分别为，的中点，且， 所以与平行且相等，所以四边形是平行四边形， 所以， 又平面，平面， 所以平面. （2）取的中点，在中，，，， ∴， ∴，∴，即. ∵平面平面，平面平面， 又平面，∴平面. ， ∴即四棱锥的体积为. 21、（Ⅰ）设，连结， 由已知，，,得 .由,得. 在中，由，得. 因为平面，平面， 所以 平面. （Ⅱ）因为平面，平面， 所以.由已知得，，， 所以.所以.又，所以平面. 因为平面，所以平面平面. （Ⅲ）在平面内作于