江苏省淮安市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.docxVIP

淮安市淮海中学2015—— 2016学年12月月考 高一年级数学试卷12.17 (考试时间：120分钟 总分：160分) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. TOC \o 1-5 \h \z 集合A =「x|0空x ：：： 3且x ? Z泊勺子集共有 个. 若sin、* 0,ta n ： ：：： 0，贝卩是第 象限角. 在半径为2的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为 60°,则该扇形 的弧长等于 . 已知幕函数f(x)=kx。的图象过点(2，4)，则k+o(二 . sin(-1^)的值为 . 6 已知tan:— 3，则㈣ 2co^的值为 . 5cosa + 3s ina \o Current Document 5 1 ° Ig： 2lg4 (二)4二 . 8 81 如果函数f(x) = lnx x-3的零点所在的区间是(n,n 1)，则正整数 n = . 已知函数f(x)=」x2,x兰0 ，若 住)=2,则a= . Jog 2 x,x 0 10 .若函数f (x)二kx2 ? kx - x ? 3是偶函数，则f (x)的递减区间 是 . .已知 f (x)二 asin x btan x -1，满足 f (5) = 7，贝卩 f (-5) = . 已知函数y = loga(x 3) -1(a 0,a = 1)的图象恒过定点A，若点A也 在函数f(x)=3—b的图象上，贝卩f(log32)= . 直线y= 3与曲线y=2s in，x(「0)相距最近的两个交点间距离为 ■，则y =2sin「x的最小正周期为 . 6 2 兀 2 jr 已知函数f(x) =X2 -2C0SX，对于［ ,■］上的任意X「X2有如下条件： 3 3 2 2 ①X! X2 :②Xi X2 :③为」X2 |, 其中能使f(Xi) - f(X2)恒成立的条件是 (填写序号) 二、解答题(本大题共 6小题，共90分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (14 分)已知集合 A= x | y =lg(x2 —x)}, b ={y|y =x2+x+l,xw r}. 求 A, B ； 求 A B , An (?rB). 3, 4),16 3, 4), (I)求 sin ,cos :； 3T (H)求 tan(「3Jcos「-2)的值. 17. (14 分)已知 y = f(x)(x? R)是偶函数，当 x — O 时，f(x)=x2—2x . (1 )求 f(x)的解析式； (2 )若不等式f (x)亠mx在1^x)2时都成立，求 m的取值范围. 18. (16分)已知函数f(x)=Asi n(「x ?「)(A ? 0,「? 0,|「卜：二)的一段图象如图所示. 求函数f (x)的解析式； 求函数f (x)的单调增区间； 3兀兀 (3 )若x ?[- ,]，求函数f (x)的值域. 8 4 2 2 (16分)某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为 8万元/辆，出厂价为10万元/ 辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增 1 加的比例为x(0 ：：： x )，则出厂价相应提高的比例为 0.75X ,同时预计年销售量增加的比 2 例为0.5x . (1)写出本年度预计的年利润 y (万元)与投入成本增加的比例 x的关系式； (2 )当投入成本增加的比例 x为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？ f( x) (16分)若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，而 F(x) 在I上是减 x 函数，则称y = f (x)在I上是 弱增函数” 请分别判断f(x)=x+4 , g(x) = x2+4x + 2在x毛(1,2)是否是 弱增函数”并简 要说明理由. 2 1 若函数h(x)=x +(sin日—一)x+b (,b是常数)在(0,1］上是 弱增函数”请求出0 及正数b应满足的条件. 淮安市淮海中学2015――2016学年度第一学期月考 高一年级数学试卷参考答案 1. 8 2.3. 4. 3 5.39.- 或 4 10. (- s, 0] 11. - 56.5715.解(1)由 x(x— 1) 0,解得?212. 1. 8 2. 3. 4. 3 5. 3 9.- 或 4 10. (- s, 0] 11. - 5 6.5 7 15.解 (1)由 x(x— 1) 0,解得 ? 2 12. 9 ：：：0或 x . 1 , 7.28 8. 2 16. 13. n 14.②③ 所以 A=（ —：：,0） 一（1, ；） 2 y = x + x + 1 = 3) ——OO- ，4, 所以 AU B=(-匚-,0) [2 ：：), AA (?rB) = (-,0) 4 解：（I）锐角