2019-2020学年高一人教版数学复课大检测（二）Word版.docVIP

2019-2020学年高一人教版 数学复课大检测（二） 1、已知集合,则集合中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 2、定义在R?上的偶函数 ，对任意 ，有 ?则（? ） A. B. C. D. 3、函数的单调递增区间是(? ? ??) A. B. C. D. 4、若满足,则有( ) A.最小正周期为4 B.关于对称 C.不是周期函数 D. 5、若,则的值为(???) A. B. C. D. 6、已知是两个非零向量,且满足,则的最大值是( ) A. B. C.3 D.5 7、已知,,则等于(?? ) A. 7B. C. D. 8、计算: 等于 ( ) A. B. C. D. 9、在中,已知,且,,则的面积是(? ) A. B. C.2 D. 3 10、一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 11、定义:称为个正数的“均倒数”,若数列的前n项的“均倒数”为,则数列的通项公式为(? ?) A. B. C. D. 12、已知圆锥的底面圆心为为圆锥的两条母线,且从与圆锥底面所成的角为30°,,则与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 13、已知均为实数,有下列命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则. 其中正确的命题是_________. 14、设向量分别为单位向量，且夹角为，若，则_________. 15、已知是等差数列, 是其前n项和.若,则的值是__________. 16、在正方体中，Q是的中点，点F是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值的取值范围是 . 17、如图,在中, 边上的中线长为,且,.1.求的值;2.求边的长. 18、已知递增的等比数列满足,且是的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）若是数列的前n项和，求的值． 19、如图，在三棱柱中，点在平面内的射影D在上，，，. (1)求证: (2)设直线与平面的距离为，求二面角的大小. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：逐个列举可得，时，时，时，.根据集合中元素的互异性可知，集合B中的元素为,共5个. 2答案及解析： 答案：A 解析：由已知 ，得 ?在 ?上单调递减，有偶函数性质得 ，故选 A。此类题用数形结合更好。 3答案及解析： 答案：D 解析：由得: , 令,则, ∵时, 为减函数; 时, 为增函数; 为增函数, 故函数的单调递增区间是,故选:D. 4答案及解析： 答案：A 解析：令,则的最小正周期为4.故选A. 5答案及解析： 答案：C 解析：因为所以 故 6答案及解析： 答案：B 解析：因为,所以 当且仅当,同向取等号,故选B 7答案及解析： 答案：B 解析：因,， 所以，， 8答案及解析： 答案：C 解析:原式.故选C. 9答案及解析： 答案：A 解析：由,得,故或 (舍去), 由余弦定理及已知条件, 得,故,, 又由及是的内角可得, 故,故选A. 10答案及解析： 答案：B 解析：根据几何体的三视图，转换为几何体为： 由于正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为的正方形， 故：底面的对角线长为2. 所以四棱锥的高为， 故：四棱锥的侧面高为， 则四棱锥的表面积为 11答案及解析： 答案：C 解析： 设数列的前项和为,由已知得,∴. 当时, , 当时, 适合上式, ∴. 12答案及解析： 答案：B 解析：如图,过点B作于点C,连接. 由圆锥的性质可知,平面,则,所以平面,所以即直线与平面所成的角.设圆锥底面圆的半径为r,则.因为,所以在中,,所以在中,. 13答案及解析： 答案：①②③ 解析：对于①,若,则不等式两边同时除以得,所以①正确;对于②,若,则不等式两边同时乘得,所以②正确;对于③,若,当两边同时乘时得,所以,所以③正确. 14答案及解析： 答案： 解析：,且； ∴在方向上的投影为： . 故答案为：. 15答案及解析： 答案：20 解析：由 得,因此 16答案及解析： 答案： 解析:设的中点分别为.因为，所以点P在平面上. 又因为，所以平面平面，所以F在线段上运动. 因为，并且，所以. 17答案及解析： 答案：1.因为,所以.又,所以,所以.2.在中,由得