华东师大版八年级数学 下册 课件1611 分式的概念共35张.ppt

第 16 章 分式 八年级数学备课组 请你来填一填 : (1) 面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米 , 则它的另一 边长为 _______ 米 ; (2) 面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米 , 则它的另一 边长为 _______ 米 ; (3) 已知正方形的周长是 cm ，则一边的长是 ____cm ， 面积是 _______ cm 2 ； (4) 一箱苹果售价 P 元 , 总重 m 千克 , 箱重 n 千克 , 则每 千克苹果的售价是 ______ 元 . 3 2 两个整数相除 , 不能 整除时结果可用分 数表示 , 当两个整式 不能整除时 , 它们的 商怎么表示呢 ? a s 4 a 16 2 a n m p ? a 被除数 除数 2 3 被除数÷ 除数 = （商数） 整数 整数 分数 2 ÷ 3 = 被除式 除式 p m-n 被除式÷除式 = （商式） 整式 整式 分式 p ÷ (m-n) = 类比 分式的概念 问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？它们之间有什么区别？ 答：整式有①③④ ，整式的特点是 分母不含字 母 ；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整 式，是 两个分母含有字母 的代数式．在实际应 用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的， 因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实 际问题的需求． 一、我们在小学学习分数时，把两个整数相 除，如 2 ÷ 3 ，可表示为 的形式，并把 叫做 分数。类似地，如果用 A 、 B 表示两个整式， A ÷ B 可表示成 的形式，若 B 中含有字母， 且 B≠0 ，式子 叫做分式。 3 2 3 2 B A B A A B 分式的概念： 即形如 （ A 、 B 是整式， 且 B 中含有字母 ， B≠0 ）的式子叫分式。 分式 整式 单项式 多项式 二、代数式分类： 有理式 到本节课 , 我们一共学习了哪些 代数式呢 ? 请同学们讨论一下 ! 整式和分式统称为有理式。 x ⒀ y x ⑿ a ⑾ a ⑩ y x ⑨ x ⑧ y x ⑦ y x ⑥ c ab ⑤ ④ x ③ y x ② x ① 4 ), ( 3 1 , 3 , 2 1 , 3 2 , 2 1 5 , , 2 , 1 2 , 0 3 ), ( 5 1 , 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 例 1 ：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ ⑿ ⒀ 思考： 1 、两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。 2 、在式子 中， A 、 B 可为任意整式， 是吗？请举例说明。 B A 1 、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式： 2 、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。 ( ) , 0. ( ) A B B B ? 整式 且 中含有字母 整式 从分式的意义中，应注意以下三点： (2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字 母，但分母 必须 含有字母 (3) 分式分母的值不能为零．如果分母的值为零， 那么分式就无意义． (1) 分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用； 练习 1 ： 把下列各式的题号分别填入表中 x xy y x x a y z x ab b a x x ） ，（ ） ，（ ） ，（ ） （ ， ） ，（ ） ，（ ） （ 7 6 2 5 5 4 2 1 3 1 3 2 2 2 1 2 2 ? ? ? ? 整 式 分 式 有 理 式 (2)(3)(5) (1)(4)(6)(7) (1)(2)(3)(4 )(5)(6)(7) 练习 2 ： 1 、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 3 2 1 b a ? ? 7 ) ( p n m ? 2 2 2 1 x xy y x ? ? ? c b ? 5 4 3 x y ? 2 x 2 、从“ 1 、 2 、 a 、 b 、 c ”中选取若干个数字或字母， 组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。 3 、把下列各式写成分式： （ 1 ） ( x +1) ÷ x ； （ 2 ） x ÷ ( x -2) ； （ 3 ） (2 x -1) ÷ ( x 2 +1) （ 4 ） 2 x :( y +1) 。 探索与发现（求代数式的值） x … -2 -1 0 1 2 … … … … … … … x x -2 x -1 4 x +1 x x +1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 思考： 1 、第 2 个分式在什么情况下 无 意义？ 2 、 这三个分式在什么情况下 有 意义？ 3 、这三个分式在什么情况下值为 零 ？ 无意 义 无意 义 归纳：对于分式 （