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数学阅读专题 1.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文?明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为______. ? 2.进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务,这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:记者:你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢? 指挥官:我们在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍。通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固多少米? 3.某商店用1000元人民币购进水果销售,过了一段时间,又用2400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.(1)该商店第一次购进水果多少千克?(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完,利润不低于950元,则每千克水果的标价至少是多少元?注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和. 4.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE。 (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90° ,则∠BCE=____度;(2)设∠BAC=α,∠BCE=β。①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由。②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论。
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