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2 2 3 1 1 6 6 1 2 2 6 12 , x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 2 2 2 3 4 4 4 16 3 3 4 12 , x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 课堂练习 解: ( 3 )最简公分母是 3 12 . x ? 1 x y ab bc () 与 ; 2 2 3 2 4 c ac bd b ( ) 与 ; 2 3 1 4 1 3 3 2 4 x x x x x ? ? ? ( ) , , . 练习 通分: 3 3 3 1 1 3 3 1 4 4 3 12 . x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) ( ) ( ) 分式的分子与分母同乘(或除以)一个 不等于0的 整式 ,分式的值不变。 用式子表示为: ) 0 .( ? ? ? ? ? ? ? ? C C C , C C ? ? ? ? ? ? ? 其中A,B,C是整式。 分式的基本性质 分数是如何约分的 ? ? 1 、约分: ? 约去分子与分母的 最大公约数 ,化为 最简分数 。 21 15 7 5 7 3 5 3 ? ? ? = 2 a bc ab 2 ab a bc a ab b ? ? ? c ? 这一过程实际上是将分式中分子与分母的 公因式 约去。 把分式分子、分母的 公因式 约去,这种变形叫 分式的 约分 . 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 观察下列化简过程,你能发现什么? 分析: 为约分要先找出 分子和分母的 公因式。 解: b abc ac abc c ab bc a 3 5 5 5 15 25 ) 1 ( 2 2 3 2 ? ? ? ? ? 找 公因式 方法 ( 1 )约去 系数 的 最大公约数 ( 2 )约去分子分母 相同因式 的 最低次幂 { c ab bc a 2 3 2 15 25 ) 1 ( ? 例:约分 9 6 9 ) 2 ( 2 2 ? ? ? x x x 例:约分 2 2 2 ) 3 ( ) 3 )( 3 ( 9 6 9 ) 2 ( ? ? ? ? ? ? ? x x x x x x 分析: 为约分要先找出 分子和分母的 公因式。 解: 约分时 , 分子或分母若是 多项式 , 能分解则 必须先 进行因式分解 . 再找出分 子和分母的公因式进行 约分 3 3 ? ? ? x x 例:约分 y 3 3 y 6 x y 12 6 ) 3 ( 2 2 ? ? ? x x 解: y 3 3 y 6 x y 12 6 ) 3 ( 2 2 ? ? ? x x ) ( ) ( y x 3 y x 6 2 ? ? ? ) ( y x 2 ? ? 对于分数而言, 彻底约分后的 分数叫什么? 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了 分歧: 小颖: 小明: y x 20 xy 5 2 2 2 x 20 x 5 y x 20 xy 5 ? x 4 1 xy 5 x 4 xy 5 y x 20 xy 5 2 ? ? ? 你对他们俩的解法有何看法?说说看! ? 彻底 约分后的分式叫 最简分式 . ? 一般约分要 彻底 , 使分子、分母没有公因式 . 3 2 2 2 2 2 1 2 3 3 2 7 4 5 x x y c x x c c x y x y x y x y ? ? ? ? ? ? () ; ( ) ; ( ) ; ( ) ;( ) . 课堂练习 练习 3 下列分式中,是最简分式的是 : (填序号) . ( 2 )( 4 ) 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 bc x y y x xy m m ac xy x y m ? ? ? ? ? ( ) () ;( ) ;( ) ;( ) . ( ) 解: 2 2 1 bc b ac a ? () ; 课堂练习 练习 4 约分: 2 2 x y y x y xy xy ? ? ? ( ) ( ) ; 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 bc x y y x xy m m ac xy x y m ? ? ? ? ? ( ) () ;( ) ;( ) ;( ) . ( ) 课堂练习 练习 4 约分: 2 2 2 3 x xy x x y x x y x y x y ?
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