多边形的内角和教案定稿讲解学习.doc

多边形的内角和教案定稿 精品文档 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 7.3.2《多边形的内角和》教案 人教版实验教材七年级（下）81~83页 内蒙古呼和浩特市第十八中学 范业红 7．3．2 多边形的内角和（第二课时） 教学目标 知识技能 了解多边形的内角和与外角和公式?，并能进行简单的应用?。? 过程方法 通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n 边形的内角和公式； 通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略 的多样性 ，培养实践能力与创新能力。 培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。 情感态度 价值观 学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐， 感受数学研究的乐趣。 重点 多边形的内角和公式的探究。 难点 如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。 教学方法 互动式探究模式、启发式、发现式教学法 教学工具 多媒体课件、三角板 （课堂实录式教案） 师：上课！ 生：老师好！ 师：同学们好！ 师：上节课我们学习了多边形的有关概念，这节课我们来研究多边形的内角和。首先回忆一下三角形的内角和。 生：三角形的内角和是. 师：正方形内角和是多少？ 生：。 师：对，那一般四边形的内角和呢？ 生：。 师：怎么得到的? 生：作一条对角线，把四边形分成两个三角形，四边形的内角和正好是两个三角形的内角的和——。 探究1： 师：那用同样方法能求出五边形、六边形的内角和吗？ 生（活动）：独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。 师：请同学A说说你的思路。 生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和。 师：正确，那谁来说说如何得到六边形的内角和呢？ 生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和。 师：有些同学连的辅助线没有过同一顶点，所分出来的三角形个数一样吗？ 生：一样。， 师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显呢？ 多边形的边数 4 5 6 … n 过一个顶点的对角线的条数 1 … 所分成的三角形的个数 2 … 内角和 … 生：对角线过同一顶点的图形。 探究2： 师：那由此你们能猜出n边形的内角和吗？ 为了便于观察，我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里： 生（活动）：口答结果，并观察找出规律：n边形的内角和是。 师（板书）： n边形的内角和是。 生（活动）：在书上找到知识点1 ——n边形的内角和是。 探究3： 师：以上是通过作对角线将多边形分割成三角形来探究n边形的内角和的。是不是还有其它分割方法呢？请同学们动手试一试，看谁想的办法多。 生：自主探究，小组讨论交流。并让找出不同分割方法的同学板演并讲解思路。 师：好，这位同学已经想出办法了，就请你来说说 你的想法。 生甲：在多边形内部取一点与各顶点连线。 师：把五边形分成了多少个三角形？ 生甲：5个。 师：这5个三角形的内角和是不是正好是五边形的内角和呢？ 生甲：不是，多了一个周角。内角和是。 师：非常好！同样得到了五边形的内角和，那你能不能就此猜出n边形的内角和呢？ 生甲：能，在n边形的内部取一点与各顶点连线， 得到n个三角形，这n个三角形的内角和减去多出的一个周角，，就得到了n边形的内角和。 师：非常好！还有别的方法吗？ 生乙：在五边形的一边上取一点与各顶点连线，将五边形分成四个三角形，四个三角形的内角和减去多出的一个平角，就得到五边形的内角和，。 师：与前面的结果仍然一致。那能不能就此推出n边形的内角和呢？ 生乙：能。这样连线分割出的三角形个数比边数少1个，另外多出一个平角，所以多边形的内角和就是。师：很好，同样得到了n边形的内角和公式。刚才这两种方法都是从多边形内部分割的，如果我从多边形外部取一点与各顶点连线行吗？ 生：（试验、讨论、推导） 生丙：能行。这样连线分割出的三角形个数可看成是“边数减1”个，再去掉多余的一个三角 形的内角和，即，就得出五边形的内角和。 师：对，这样也可以达到目的，那么你能根据上述分析概括出n边形的内角和的一般结论吗？ 生：能。这样连线分割出的三角形个数比边数少1个，去掉多余的一个三角形的内角和，所以n边形的内角和就是。 师：非常好，同学们探究出了这么多方法，其实还有别的方法，有兴趣的同学下去可以继续研究。 拓展应用1： 师（总结提问）：n边形的内角和是，知道它有什么用呢？ 生（思考后回答）：可以求多边形的内角和。 师：好，那么同学们能求出十边形的内角和吗？ 生（快速抢答）： 。 师：很好！那么反过来，如果知道某一多边形的内角和是，你能求出它的边数吗？ 生（快速