2016-2017学年高一数学上册课时练习题2(20200603233458).docxVIP

C C. A= B D .以上答案都不对 A A. A B B. B A ［课时作业］ ［A组基础巩固］ 1?已知 M = {1,2,3,4} , N = {2,3}，则有（ ） A. M? N B. N M C. N€ M D . M = N 解析：由子集的概念可知N M. 答案：B 2 .已知集合 A= {1,3 , m} , B = {1 , m}，若 B? A，则 m=（ ） A. 0 或,3 B. 0 或 3 C. 1或3 D. 0或1或3 解析：（1）m= 3,此时 A= {1,3 , 3} , B = {1,3}，满足 B? A. （2）m= 一 m, 即卩 m= 0 或 m= 1. ①0 时，A= {0,1,3} , B = {0,1}，满足 B? A; ②m= 1时，A= {1,3,1} , B = {1,1}，不满足互异性，舍去. 答案：B 已知集合A={x|ax2+ 2x+ a = 0, a€ R}，若集合A有且仅有2个子集，则a 的取值是() B.— 1D B.— 1 D . 0 或 1 C.— 1或0或1 解析：由题设可知集合A中只有一个元素, (1)a= 0时，原方程等价转化为2x= 0,即x= 0,满足题设; a^O⑵ a^O ⑵ A= 4— 4a2= 0 得 a = ±. 答案：C k 1 k 1 已知集合 A= {xx=2+ 4, k€ Z}，集合 B = {xx=4+ 2, k€ Z}，则 A 与 B 的 关系为（） 解析：对两集合中的限制条件通分，使分母相同.观察分子的不同点及其关系. k 1 2k+1 集合 a 中：x=2+4^T~ ； k 1 k+ 2 集合B中：x= 4 +二二〒； 而{2k+ 1}表示奇数集，{k+ 2}表示整数集， ??A B. 答案：A TOC \o "1-5" \h \z 5 .满足{x|x2+ 1 = 0} A? {x|x2 — 1= 0}的集合A的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：{x|x2 + 1 = 0} = ?, {xx2— 1 = 0} = { — 1,1}，故集合 A 是集合{ — 1,1}的非空 子集，所以A的个数为22— 1= 3.故选C. 答案：C 已知集合 M = {(x, y)x+ yv0,且 xy>0}，集合 P = {(x, y)|xv0,且 yv 0}， 那么集合M与P之间的关系是 . 解析：M中的元素满足{ x+ yv。xy> 0,即{x<0 yv 0 ,：M = P. 答案：M= P 已知集合A= {x||x|< 2, x€ R} , B = {x|x> a}，且A? B,则实数a的取值范围 是 . 解析：因为 A= {x||x|<2, x€ R} = {x| — 2<x< 2, x€ R} , B = {x|x>a} , A? B, 所 以 aw — 2. 答案：a< — 2 已知集合A {1,2,3}，且A中至多有一个奇数，则所有满足条件的集合 A为 解析：集合A是集合｛1,2,3｝的真子集，且A中至多有一个奇数，那么当集合 A 中有0个奇数时，集合A= ?, ｛2｝;当集合A中有1个奇数时，集合A= ｛1｝, ｛3｝，｛1,2｝，｛2,3｝ ?综上，A= ?，｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1,2｝，｛2,3｝. 答案：?，｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1,2｝，｛2,3｝ 已知集合 A= ｛x|— 2< x< 5｝，B = ｛x|m+ 1<x<2m- 1｝，若 B? A，求实数 m 的取值范围. 解析：a= ｛x| — 2< x< 5｝，B= ｛x|m+ 1< x< 2m— 1｝，且 B? A. 若 B = ?，贝U m+ 1>2m— 1,解得 m<2, 此时有B? A; 若 Bm?，贝U m+ 1<2m— 1，即卩 m》2， 由 B? A，得｛ m》2 m+ 1>— 2， 2m— 1<5 解得2w mW 3. 由①②得mW 3. ???实数m的取值范围是｛m|m< 3｝. 已知集合 M = ｛a— 3,2a— 1, a2 + 1｝，N = ｛ — 2,4a — 3,3a— 1｝，若 M二N，求 实数a的值. 解析：因为 M = N,所以(a — 3)+ (2a— 1) + (a2 + 1)= — 2+ (4a— 3)+ (3a— 1),即 a2 — 4a + 3 = 0,解得 a= 1 或 a= 3.当 a= 1 时，M = ｛ — 2,1,2｝, N = ｛ — 2,1,2｝，满 足 M = N;当 a = 3 时，M = ｛0,5,10｝ , N = ｛ — 2,9,8｝，不满足 M = N,舍去.故所 求实数a的值为1. [B组能力提升] 1.集合 A= ｛xx= (2n+ 1) nn€