人教版小学数学四年级下册9 数学广角 鸡兔同笼课件.ppt

数学广角 —— 鸡兔同笼 例 1 一、情境创设，揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头， 从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 二、自主探究，解决问题 问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 预设：画图法 枚举法 列表法 …… 监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的 方法解决这个问题。 （一）独立思考，尝试探究 （二）交流研讨，提升认识 二、自主探究，解决问题 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设： 1. 如果是 8 只兔，就有 32 只脚。 二、自主探究，解决问题 预设： 2. 如果是 8 只鸡，就有 16 只脚。 （二）交流研讨，提升认识 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设： 3. 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 提问①：通过填表，你发现了什么？ 预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有 3 只鸡， 5 只兔。 二、自主探究，解决问题 （二）交流研讨，提升认识 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设： 4. 如果笼子里都是鸡。 （ 1 ）如果笼子里都是鸡，就有 8 × 2 ＝ 16 只脚，比题目中 少 26 － 16 ＝ 10 只脚。 （ 2 ）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多 2 只脚，有 10 ÷ 2 ＝ 5 只兔。 （ 3 ）所以有 8 － 5 ＝ 3 只鸡。 二、自主探究，解决问题 （二）交流研讨，提升认识 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设： 5. 如果笼子里都是兔。 （ 1 ）如果笼子里都是兔，就有 8 × 4 ＝ 32 只脚，比题目中 多 32 － 26 ＝ 6 只脚。 （ 2 ）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少 2 只脚，有 6 ÷ 2 ＝ 3 只鸡。 （ 3 ）所以有 8 － 3 ＝ 5 只兔。 二、自主探究，解决问题 （二）交流研讨，提升认识 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？ 预设 ② ：“如果都是鸡”相当于列表中的“ 8 只鸡， 0 只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“ 0 只鸡， 8 只兔”。 二、自主探究，解决问题 （二）交流研讨，提升认识 （一）介绍《孙子算经》中的算法 三、拓展思路，提高认识 （ 1 ）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94 ÷ 2 ＝ 47 只脚。 （ 2 ）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 。 （ 3 ）这时脚的总数与头的总数之差 47 － 35 ＝ 12 ，就是兔子 的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数， 有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 三、拓展思路，提高认识 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。 （一）介绍《孙子算经》中的算法 （ ） （ ） （ ） （ ） 古人的算法可以用下图表示： 头 … 35 35 35 23 … 鸡 脚 … 94 47 12 12 … 兔 下减上 脚减半 上减下 笼子里有