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实验三:Prim最小生成树(验证性、4学时)
实验目的和要求
●理解图的遍历
●理解构造无向联通图的最小生成树的方法(Prim算法实现)
●能用Prim算法构造最小生成树出来
实验内容和原理
⑴ 实验内容:
用Prim算法构造一颗最小生成树
(2) 实验原理:
①从网中任一顶点开始,先把该顶点包含在生成树中,此时生成树只有
一个顶点。
②找出一个端点在生成树中另一端点在生成树外的所有边,并把权值最
小的边连到同它所关联的另一个顶点添加到生成树中;当有两条及以
上具有相同最小权值的边可供选择时,任选一条。
③反复执行②,直到所有顶点都包含在生成树时为止。
实验环境
硬件:(1)学生用微机(2)多媒体教室或远程教学(3)局域网环境
软件:(1)Windows XP中文操作系统 (2)Turbo C 3.0
算法描述及实验步骤
描述
从连通网中的某一定点开始,以此作为生成树的初始状态,然后不断地将网中的其他顶点添加到生成树上,知道最后一个顶点添加到生成树上是得到最小生成树。一个无向连通网的生成树可能不是唯一的,当总代价一定是最小的。
2、算法流程图
struct MGraph 定义图
输入顶点边数各顶点值
记录所输各边树权值 不是最小值
最小值
将最小权值记在min中
输出最小边及权值
输出最小生成树各边
3、代码(注释)
#includestdio.h
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includestring.h
#define MAX_NAME 5
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /*权的上限值*/
typedef char Vertex[MAX_NAME];/*顶点名字串*/
typedef int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];/*邻接距阵*/
struct MGraph/*定义图*/
{ Vertex vexs[MAX_VERTEX_NUM];
AdjMatrix arcs;
int vexnum,arcnum; };
typedef struct
{ Vertex adjvex; /*当前点*/
int lowcost; /*代价*/
}minside[MAX_VERTEX_NUM];
int LocateVex(MGraph G,Vertex u)//定位
{ int i;
for(i=0;iG.vexnum;++i)if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)return i;
return -1; }
void CreateGraph(MGraph G)
{ int i,j,k,w;
Vertex va,vb;
printf(请输入无向网G的顶点数和边数(以空格为分隔)\n);
scanf(%d %d,G.vexnum,G.arcnum);
printf(请输入%d个顶点的值(%d个字符):\n,G.vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;iG.vexnum;++i) /* 构造顶点集*/
scanf(%s,G.vexs[i]);
for(i=0;iG.vexnum;++i) /*初始化邻接矩阵*/
for(j=0;jG.vexnum;++j)
G.arcs[i][j]=0x7fffffff;
printf(请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔): \n,G.arcnum);
for(k=0;kG.arcnum;++k)
{ scanf(%s%s%d%*c,va,vb,w);
i=LocateVex(G,va);
j=LocateVex(G,vb);
G.arcs[i][j]=G.arcs[j][i]=w; } } /*对称*/
int mi
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