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4.2.3 直线与圆的方程的应用
练习一
选择题
1、的顶点A的坐标为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,直线L:是过点B的一条直线,则AB的中点D到直线L的距离是( )
A、 B、 C、 D、
2、两直线l1:mx-y+n=0和l2:nx-y+m=0在同一坐标系中,则正确的图形可能是( )
A B C D
3、已知点A(-7,1),B(-5,5),直线:y=2x-5,P为上的一点,使?PA?+?PB?最小时P的坐标为 ( )
(A) (2,-1) (B) (3,-2) (C) (1,-3) (D) (4,-3)
4、如果点A(1,2),B(3,1),C(2,3)到直线x=my的距离平方和取最大值,那么m的值等于 ( )
(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) 2
5、已知直线与x轴、y轴的交点分别为A,B,如果△AOB的面积(O为原点)小于等于1,那么b的取值范围是 ( )
(A) b≥ -1 (B)b≤1且
(C) -1 ≤b≤1 且 (D) b≤-1或b≥1
6、通过点M(1,1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3,这样的直线共有 ( )
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
7、点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )
(A) (B) (C)2 (D)4
8、已知两点O(0,0) , A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等, 则实数m可取的不同值共有 ( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
二、填空题
9、菱形ABCD的相对两个顶点是B(1,3),D(0,4),如果∠BAD=60o,那么顶点A和C的坐标是________.
10、与直线3x+4y-7=0平行,且和两轴围成的三角形面积等于24的直线方程是_____
11、如果对任何实数k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,那么A的坐标是______。
12、已知y轴上有一点P,它与点(-、1)连成的直线的倾斜角为120,则点P的坐标为
三、解答题
13、求与直线垂直,且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线的方程.
14、、已知圆与y轴交于A、B两点,圆心为P,若。求m的值。
15、已知定点,点在圆上运动,的平分线交于点,其中为坐标原点,求点的轨迹方程.
4.2.3 直线与圆的方程的应用
练习一
答案:
选择题
1、B;2、B;3、A;4、B;5、C;6、D;7、B;8、C
填空题
9、
10、
11、A(-1,2)
12、P(0,-2)
解答题
13、解:设所求直线方程:3x+4y+t=0 分别交x轴、y轴于点A,B
则线段AB的长
由 得 t=10或t= -10
即 所求的直线方程为 3x+4y+10=0 或3x+4y-10=0
14、解:由题设△APB是等腰直角三角形,∴圆心到y轴的距离是圆半径的倍
将圆方程配方得:
圆心是P(2,-1),半径r=
∴ 解得m= -3
15、解:在△AOP中,∵OQ是?AOP的平分线
∴
设Q点坐标为(x,y);P点坐标为(x0,y0)
∴
∵ P(x0,y0)在圆x2+y2=1上运动,∴x02+y02=1
即 ∴
此即Q点的轨迹方程。
4.2.3 直线与圆的方程的应用
练习二
选择题
1、已知两点O(0,0) , A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的
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