运筹学考试练习题(天津大学).doc

07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P） 若均为（P）的可行解，，证明也是（P）的可行解； 写出（P）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z=CX (Ⅱ) [Min] z?=C?X (Ⅲ) [Min] =CX 约束条件AX=b 约束条件AX=b 约束条件AX= X?0 X?0 X?0 已知 X?是(Ⅰ)的最优解，X??是(Ⅱ)的最优解，是(Ⅲ)的最优解，Y?是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）； (2) 。 三、已