6-2定积分在几何上的应用讲义资料.ppt

第六章 ;一、平面图形的面积;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;解;解;解;如果曲边梯形的曲边为参数方程;解;例5. 求由摆线;面积元素;解;0;解;心形线(外摆线的一种);对应 ? 从 0 变;x;.;x;求由双纽线; 旋转体 就是由一个平面图形绕这个平面内一条直线旋转一周而成的立体．这条直线叫做旋转轴．;x;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;解;绕 y 轴旋转 ;星形线;解;解;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;解;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;;方法2 利用椭圆参数方程;a;x;b;b;0;f (x);曲边梯形 y= f (x) ，x=a,x=b,y=0 绕 y 轴 旋转一周所得旋转体的体积为：;例18. 设;例19. 求曲线; 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.;解1;解2;半径为R的正圆柱体被通过其底的直径并与底面成?角的 平面所截，得一圆柱楔。求其体积。;o;o;o;o; h; h;三、平面曲线的弧长;弧长元素;解;解;例24. 两根电线杆之间的电线, 由于其本身的重量,;曲线弧为;解;证;根据椭圆的对称性知;例27 计算摆线;曲线弧为;解;解;机动 目录 上页 下页 返回 结束 ;作业 ;备用题;分析曲线特点;3.;设平面图形 A 由