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第八章 证券组合管理
组合投资/投资组合:按一定的法则将资金投资于多个资产/多种资产,这些资产就构成了你的投资组合,你是在进行组合投资
证券组合:如果你的投资组合中仅包含金融资产,即证券,该组合就称为证券组合
如果仅包含股票,即为股票组合
; Harry Markowitz于1952年提出了证券组合选择理论,阐述了为何及如何进行证券组合投资,他的这个贡献与William Sharpe的资本资产定价理论及Franco Modigliani Merton Miller的资本结构理论,构成了现代财务金融理论的三大基石,并获得了1990年的诺贝尔经济学奖。; 托宾进一步把证券组合选择理论推广到所有资产,即实物资产和金融资产的分析上,形成了资产组合选择理论。
资产组合:如果你的投资组合中包含了金融资产及实物资产,或者说所有的资产,该组合就称为资产组合。
;8.1 证券投资收益和风险的衡量
证券投资的收益具有不确定性,是一个随机变量,可以用数理统计的方法来衡量项目的收益和风险。
证券收益的衡量:投资该证券的期望收益率
证券风险的衡量:该证券期望收益率的方差
;8.1.1期望收益率
当某个投资项目的收益存在不确定性,并且能获得有关的分布信息时,可以计算收益率的数学期望,即期望收益率来衡量项目的“综合收益”。
;某投资未来的收益情况如下,其期望收益:;A项目:40%的盈利,或10%的亏损,等概率
B项目:60%的盈利,或30%的亏损,等概率
问:对于A/B两个项目哪个更可取?
或者,是否项目期望收益率越高,该项目一定更可取呢?;8.1.2 方差:投资风险的衡量
风险:收益的不确定程度,或者说是对预期收益的背离。
1、方差可以表示 随机变量的离散程度,也就可以用来比较不同投资的风险程度,即作为衡量风险大小的指标
方差大,则该证券投资风险大。; 2、标准差:方差的量纲是收益(率)的平方,标准差可避免量纲的影响。
; A、B两个项目
A项目:40%的盈利,或10%的亏损
B项目:60%的盈利,或30%的亏损
计算其方差?
那个项目更可取?
; 以上求未来投资的期望收益和方差需要知道概率分布,在实际生活中,这种概率分布往往是不可知的。
在实务上,我们用某种证券的历史收益的样本均值作为其期望收益的估计值,而用相应的样本方差作为风险的估计值。;8.1.3 样本均值和样本方差;某公司股票历史收益率,计算样本均值和样本方差; 直接将样本均值作为期望收益的估计量,这种方法称为点估计;无疑,样本均值和真实的期望收益是差别的,不会恰好相等
但是,将样本均值作为期望收益的估计量是可行的,尤其是对于大的资产组合而言
;8.2 证券组合的收益和风险的衡量
证券组合的期望收益率
证券组合的风险
两个前导概念:
协方差
相关系数
组合的风险的衡量:组合的方差;8.2.1证券组合的期望收益率;组合:0.5A+0.5B,求组合的期望收益;8.2.2 证券组合的风险
单个证券的风险由可以以其方差来表示,组合的风险同样可以用组合的方差来衡量
1、协方差:协方差衡量两个随机变量线性相关关系;左图表明两个变量总是同时大于其均值,呈现正相关关系;右图反之;; 2、相关系数
协方差反映了两个变量的相关性,但其相关程度大小不易直接感知
相关系数可以解决这个问题
;;;3、组合的风险;以AB两种证券构成的组合;根据上式,组合的标准差为零;8.3 投资组合的有效边界
8.3.1投资组合的有效边界
以两种证券的投资组合为例,由上节可得:;;1、当A和B完全线性负相关;;AC段风险相互抵消; 2、当A和B完全线性正相关;风险不能相互抵消; 3、当两种证券相关程度介于-1和1之间时
;AS段风险相互抵消;汇总;8.3.2 有效组合
给定期望收益率下风险最低的投资组合,或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。
有效边界:由有效组合点构成的曲线
;两种资产的有效组合和边界:以曲线ASB为例;n种证券的有效组合与有效边界;小结; 3、关于资产的相关程度的大小
很少有完全线性负相关的资产,如果把保险看成一种投资的话,房屋保险和对房产的投资就是一种完全线性负相关的资产
不同行业间股票的相关系数要小于同样业股票的相关系数,例如食品和航空工业的股票
股票与债券、外汇等资产之间的相关系数比股票与股票之间的相关系数小
同种证券的国际间的相关系数比国内的相关系数小;
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