13PSE－3过程系统数学模型求解方法.pdf

过程系统工程 Process Systems Engineering 代正华 chinadai@ecust.edu.cn 许建xujl@ecust.edu.cn 实验9楼A-503 第 1 页 第三讲 过程系统数学模型求解方法 主要内容： 过程系统工程的分解 非线性方程组解法 序贯模块法 联立方程法 联立模块法 第 2 页 过程系统的分解 主要内容：  过程系统的分解概述  过程系统的分隔  不可再分块的切断 第 3 页 过程系统的分解概述 序贯模块法的求解步骤 1. 将系统分隔成不可再分块 2. 确定不可再分块的计算次序 3. 对包含循环流的不可再分块，确定切断流股 4. 确定不可再分块内的计算次序 前两步称为分隔，后两步成为切断。系统的分隔和切 断统称为系统的分解。 第 4 页 过程系统的分解概述 过程系统分解的适用范围  若采用序贯模块法，首先须将系统分割成相互之间不 存在循环流的不可再分块的独立子系统，然后顺序求 解这些不可再分块。对不可再分块同样采用序贯模块 法进行计算。  分隔和切断的基本思想同样适用于联立方程法和联立 模块法。 第 5 页 过程系统的分隔 系统分隔的任务是找出结构单元图中的环路和构成环路 的单元。其基本要求是： (1) 用图论的方法描述系统 (2) 将过程系统网络图分隔成若干个单元和不可再分块 系统分隔的方法： (1) 邻接矩阵法 (2) 通路搜索法 (3) 表格法 第 6 页 过程系统的分隔 邻接矩阵法 n  基本思想－n次邻接矩阵B 的对角线元素给出了步长为n 时各节点的相互连接情况，利用该性质可以找出图中的 环路。(P52～53) i. 对长度为2 的路，满足e -e -e =b =b =1 。从节点i到 i k j ik kj 节点j 的长度为2 的路的数目应为：Pij2=∑ bik bkj 。根据 矩阵乘法规则（运算按照布尔代数计算），Pij2对应于 2 (2) B 中的元素bij ii. 依次类推，可求出长度为3，4 ，5…的路的数目 第 7 页 过程系统的分隔 邻接矩阵法