1988数学一真题答案解析（试卷一）.pdfVIP

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2020-06-05 发布于湖北
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1988数学一真题答案解析（试卷一）.pdf

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1988 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一．(本题满分15 分，每小题5 分)  (x 3)n (1) 求幂级数 n 的收敛域.  n 1 n 3 (x 3)n1 n1 n   n 1 1 ( 1) 3 解：因lim lim x 3 x 3 , 故 3 时， x  1即0x 6 n n (x 3) n 3(n 1) 3 3 n 3n 幂级数收敛. „„3 分  1 当x 0 时，原级数成为交错级数 ( n ，是收敛的. „„4 分 1) n 1 n  1 当x 6 时，原级数成为调和级数 ，是发散的. „„5 分 n 1 n 所以，所求的收敛域为0,6. 2 (2) 已知f(x)= e x ,f (x ) =1-x,且  (x) 0.求  (x)并写出它的定义域.   2 [ 解：由e (x )] 1x ，得 (x) ln(1x) . „„3 分由ln(1 x) 0 ，得1x 1即x 0 . „„5 分所以(x) ln(1x) ，其定义域为(,0). 2 2 2 3 3 3 (3)设S 为曲面的外侧，计算曲面积分 . I x