高中数学教学优秀教学设计16--《等差数列前n项和》说课稿.pdf

等差数列前 n 项和说课稿 尊敬的各位领导、各位专家、各位前辈与同仁，大家上午好，我今天说课的题目是《等差数列的前 n 项和》，今天到这里和大家共同交流学习，不足之处请您批评指正。 今天我的说课将从学情、教材、教法学法、教学目标与重难点、教学过程几个方面来进行。 正如课程标准所说，不同的学生在数学上有不同的发展，所以我先进行了学情分析。 百年名校省常中以学生的高素养闻名遐迩，这决定了这节课揭示数学本质的程度与思维层次培养的深度。 学生在之前的学习中已经完整地学习了必修部分主题一函数的全部知识，并对高斯配对求和有了一定的认 识和理解。而在数学运算素养与逻辑推理素养上，虽然学生只在高二年级，但是已经处在了水平一与水平 二之间。 而对于教材， 《数列》这一章是选择性必修主题一函数的章节，使用的教材是苏教版实验教科书《数 学必修 5 》。从大主题的角度来看，数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他类型函数 的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。而从大单元的角度来看，数列的定义、通项与求和是三个 永恒的话题。数列与函数既有共性又有差异，体会数学的整体性是教材对教学的一个隐性要求。面对新课 程改革，如何用好教材揭示数学命题本质，培养学生的数学素养，是这节课教学上的一个难点。 在教法学法上，我认为等差数列前 n 项和是一个广义的上位学习，学生对正整数求和有基本的认知， 在认知结构上已有相关的命题知识结构。面对这种弱抽象学习，揭示数学本质，引导学生向更深层次的思 维发展是有必要的。 结合以上分析，我为这节课设置的教学目标为：理解等差数列前 n 项和求和公式，会推导、能简单应 用；感受、领悟其蕴含的数学文化、思想方法。 教学重点：等差数列的前 n 项和求和公式的理解、推导及简单应用。 难点：等差数列前 n 项求和公式的推导方法的探索。 教学过程： 第一阶段：创设情境，提出课题 真实的情境才是素养培养的出发点，先行组织者材料的选择从一定程度上决定了数学命题教学的效果。 “剧场座位问题”是教材 2.1 数列一节中的第一个引例，是数列学习的开端。结合社会热点，发挥数学学 科的德育作用。我以新中国成立 70 周年为背景，将学生带入到一个真实情境当中，让学生感受用数学的 眼光看世界，尝试解决一个具体的等差数列求和问题。从而提出本节课课题。 第二阶段：研究课题，建构数学 由于学生已经具有正整数求和的认知结构，对一个广义上位学习的数学命题教学，更重要的是揭示数 学本质，凸显数学思想方法，因此，这个引例的真实情境问题的关键不是解决剧场问题本身，而是帮助学 生发现这节课的一个核心——配对思想。 抽丝剥茧， 一般化， 再一般化。 将一个特殊的等差数列求和问题， 拓展到前 N 个正整数的求和问题，再到一般的等差数列求和问题。 在这个阶段中，有以下几个关键点的处理： 一．注重逻辑推理素养的培养 逻辑推理是得到数学结论，建构数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证。培养学生发现 问题，提出命题的能力，是数学命题教学的任务之一。主要通过以下途径： 1.正整数求和对项数的奇偶讨论，要求学生具备有条理的表述论证过程的能力，并根据问题的特征形 成合适的运算思路。 2. 下标和性质的证明，把握项和基本量之间的关联 二．着力突破生成倒序相加法的难点 为了突破这一教学难点，设置合理问题逐步贴近学生的最近发展区，从直观到抽象，从特殊到一般。 表现在，通过梯形的倒置相补提供灵感，再通过剧场问题的计算初步体验倒序相加的过程，最后在求前 n 个正整数的和的问题中，与首尾配对法奇偶讨论的比较中，归纳出倒序相加的方法，并应用倒序相加法推 导等差数列前 n 项和公式。 第三，努力培养学生四能 为了培养学生发现问题，提出问题的能力，注重启发与鼓励。 为了培养学生分析问题，解决问题的能力，注重对问题进行多角度解读，多种数学语言阐述。 第四．数学文化。 将数学文化渗透在教学中，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学 生视野，提升数学学科核心素养。更为重要的是数学文化背后所隐含的数学理性精神和人文情怀。 通过众所周