初三数学一元二次方程利润问题讲解.ppt

九年级数学 ( 上 ) 第二章 一元二次方程 5. 为什么是 0.618(2) 一元二次方程应用 配方法 回顾与复习 1 用配方法解一元二次方程的 步骤 : ? 1. 化 1: 把二次项系数化为 1( 方程两边都除以二次项 系数 ); ? 2. 移 项 : 把常数项移到方程的右边 ; ? 3. 配方 : 方程两边都加上一次项系数 绝对值 一半的 平方 ; ? 4. 变 形 : 方程左分解因式 , 右边合并同类 ; ? 5. 开 方 : 根据平方根意义 , 方程两边开平方 ; ? 6. 求 解 : 解一元一次方程 ; ? 7. 定 解 : 写出原方程的解 . ? 我们通过配成 完全平方式 的方法 , 得到了一元 二次方程的根 , 这种解一元二次方程的方法称为 配方法 (solving by completing the square) 公式法 ? 一般地 , 对于一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0) ? ? . 0 4 . 2 4 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ac b a ac b b x ? 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 . ? 用求根公式解一元二次方程的方法称为 公式法 (solving by formular). : , 0 4 2 它的根是 时 当 ? ? ac b ? 老师提示 : ? 用 公式法 解一元二次方程的 前提 是 : ? 1. 必需是一般形式的一元二次方程 : ax 2 +bx+c=0(a≠0). ? 2.b 2 - 4ac≥0. 回顾与复习 2 分解因式法 ? 当一元二次方程的一边是 0, 而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时 , 我们就可以用分解因式的方法 求解 . 这种用分解因式解一元二次方程的方法你为 分 解因式法 . ? 老师提示 : ? 1. 用 分解因式法 的 条件 是 : 方程左边易于分解 , 而右 边等于零 ; ? 2. 关键 是熟练掌握因式分解的知识 ; ? 3. 理论 依旧是“如果两个因式的积等于零 , 那么至少 有一个因式等于零.” 回顾与复习 3 解应用题 ? 列方程解应用题的一般步骤是 : ? 1. 审 : 审清题意 : 已知什么 , 求什么 ? 已 , 未知之间有什么 关系 ? ? 2. 设 : 设未知数 , 语句要完整 , 有单位 ( 同一 ) 的要注明单位 ; ? 3. 列 : 列代数式 , 列方程 ; ? 4. 解 : 解所列的方程 ; ? 5. 验 : 是否是所列方程的根 ; 是否符合题意 ; ? 6. 答 : 答案也必需是完事的语句 , 注明单位且要贴近生活 . ? 列方程解应用题的 关键 是 : ? 找出 相等关系 . 回顾与复习 4 驶向胜利 的彼岸 有关利润的知识基本知识 回顾与思考 5 ? 商品利润 = 售价 - 进价； . 进价 利润 商品利润率 ? . 5000 : 元 量 平均每天销售冰箱的数 每台冰箱的销售利润 主要相等关系是 分析 ? ? , ) 2500 2900 ( , ) 2900 ( , 元 每台冰箱的销售利润为 元 是 那么每台冰箱的定价就 元 如果设每台冰箱降价 ? ? ? x x x 我是商场经理 ? 例 2 新华商场销售某种冰箱 , 每台进价为 250 元 . 市场调 研表明 : 当销售价为 2900 元时 , 平均每天能售出 8 台 ; 而当 销价每降低 50 元时 , 平均每天能多售 4 台 . 商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 , 每台冰箱的定 价应为多少元 ? . , , ) 50 4 8 ( 进而解决问题了 就可以列出一个方程 这样 台 量为 平均每天销售冰箱的数 x ? ? 例题欣赏 1 得 根据题意 元 设每台冰箱降价 解 , , : x 我是商场经理 ? 例 2 新华商场销售某种冰箱 , 每台进价为 250 元 . 市场调 研表明 : 当销售价为 2900 元时 , 平均每天能售出 8 台 ; 而当 销价每降低 50 元时 , 平均每天能多售 4 台 . 商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 , 每台冰箱的定 价应为多少元 ? . 5000 ) 50 4 8 )( 2500 2900 ( ? ? ? ? ? x x . 0 22500 300 : 2 ? ? ? x x 整理得 得 解这个方程 , . 150 2 1 ? ? x x . 2750 150 2900 2900 ? ? ? ? ? x . 2750 : 元 每台冰箱的定价应为 答