6-1不定积分的概念幻灯片资料.ppt

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微分法: 积分法: 互逆运算 第六章 不定积分 主 要 内 容 第一节 不定积分的概念 第二节 换元积分法 第二节* 分部积分法 第二节** 几种特殊积分 第一节 不定积分的概念 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 原函数都在函数族 ( C 为任意常数 ) 内 . 证: 1) 又知 故 即 属于函数族 即 定理 6.1 在区间 I 上的原函数全体称为 上的不定积分, 其中 — 积分号; — 被积函数; — 被积表达式. — 积分变量; 若 则 ( C 为任意常数 ) C 称为积分常数 不可丢 ! 例如, 记作 定义 6.2 的原函数的图形称为 的图形 的所有积分曲线组成 的平行曲线族. 的积分曲线 . 不定积分的几何意义: 二、 基本积分表 利用逆向思维 ( k 为常数) 或 或 解: 原式 = 例2 求 解: 原式= 例1 求

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