高中数学新人教A版必修1课时分层作业12奇偶性的应用含解析.pdf

课时分层作业 ( 十二 ) 奇偶性的应用 ( 建议用时： 60 分钟 ) [ 合格基础练 ] 一、填空题 1．函数 f ( x ) 在 R 上为偶函数， 且 x ＞0 时，f ( x ) ＝ x ＋ 1，则当 x ＜0 时，f ( x) ＝________ ． － ＋ 1 [ ∵ ( ) 为偶函数， ＞0 时， ( ) ＝ ＋ 1， x f x x f x x ∴当 x ＜0 时，－ x ＞0， f (x ) ＝f ( －x) ＝ －x ＋ 1， 即 x ＜0 时， f ( x) ＝ －x ＋ 1.] 2 ．偶函数 f ( x) 在 (0 ，＋∞ ) 内的最小值为 2 019 ，则 f ( x ) 在 ( －∞， 0) 上的最小值为 ________ ． 2 019 [ 由于偶函数的图象关于 y 轴对称， 所以 f ( x) 在对称区间内的最值相等． 又当 x ∈(0 ，＋∞ ) 时， f ( x ) min ＝2 019 ， 故当 x ∈( －∞， 0) 时， f ( x ) min ＝2 019.] 2 f x m x mx f f f 3 ．若 ( ) ＝( －1) ＋ 6 ＋2 是偶函数，则 (0) ， (1) ， ( －2) 从小到大的排列是 ________ ． f ( －2) f (1) f (0) [ 当 m＝1 时， f ( x ) ＝6x ＋2 不合题意； 当 m≠1 时，由题意可知，其图象关于 y 轴对称，∴ m＝0， 2 ∴ ( ) ＝－ ＋2， f x x ∴f ( x ) 在 ( －∞， 0) 上递增，在 (0 ，＋∞ ) 上递减． 又 012 ，∴ f (0) f (1) f (2) ＝f ( －2) ．] 二、选择题 2 4 ．已知函数 y ＝f ( x) 为奇函数，且当 x 0 时， f ( x ) ＝x －2x ＋3 ，则当 x 0 时， f ( x) 的解 析式是 ( ) 2 2 A． ( ) ＝－ ＋2 －3 B． ( ) ＝－ －2 －3 f x x x f x x x 2 2 C．f ( x) ＝x －2x ＋ 3 D．f ( x ) ＝－ x －2x ＋3 B [ 若 0，则－ 0，因为当 0 时， ( ) ＝ 2 －2