2016-2017学年高一数学上册课时练习题7.docxVIP

［课时作业］ ［A组基础巩固］ '2x, x>0, TOC \o "1-5" \h \z 1 ?已知函数f(x)「 若f(a) + f(1) = 0,则实数a的值等于( ) -x+ 1，x< 0. A3 B 1 C. 1 D. 3 解析：因为f(1) = 2,所以由f(a)+ f(1) = 0,得f(a)二一2,所以a肯定小于0, 则 f(a) = a+ 1 = 一2,解得 a= — 3,故选 A. 答案：A 2.给出如图所示的对应: If A① ②B③ If A ① ② B ③ TOC \o "1-5" \h \z 其中构成从A到B的映射的个数为（ ） A. 3 B . 4 C. 5 D. 6 解析：①是映射，是一对一；②③是映射，满足对于集合 A中的任意一个元素 在集合B中都有唯一的元素和它对应；④⑤不是映射，是一对多；⑥不是映射, a3、a4在集合B中没有元素与之对应. 答案：A 2x, 0<x< 1, 3 . 函数 f(x)= 2, 1<x<2, 的值域是（） 3, x>2 A . R B . [0,2] U {3} C . [0 ,+x) D. [0,3] 解析：f(x)图象大致如下: 由图可知值域为[0,2] U⑶. 答案：B 2x, x>0, 4?已知函数f(x)二'2 c 则f(f(- 2))的值是( ) -X , x<0, A. 4 C. 8 解析：2<0,.行(—2)= (— 2)2 = 4,：f(f(— 2)) = f(4); 又 V4>0,：f(4)= 2X 4= 8. 答案：C 下列对应是从集合M到集合N的映射的是( ) ①M = N = R, f: 1 2 x—y=x, x€ M , y€ N;② M = N = R, f: x—y= x , x x€ M , y€ N; ③M = N = R, f: 1 3 x—y , x€ M , y€ N;④ M — N— R, f: x—y— x , x汁x x€ M , y€ N. A .①② B .②③ C.①④ D .②④ 解析：根据映射的定义进行判断.对于①，集合 M中的元素0在N中无元素与 之对应，所以①不是映射.对于③， M中的元素0及负实数在N中没有元素与 之对应，所以③不是映射.对于②④， M中的元素在N中都有唯一的元素与之 对应，所以②④是映射.故选 D. 答案：D 2 ■ 3x — 4, x>0, 6.若函数 f(x)=< n x= 0, 则 f(f(O)) = 0, xv0, 解析： '?'f(0) — n —f(f(0)) — f( n — 3n— 4. 答案： 3n— 4 7.已知 f(x) = 2x, x>0, fx+ 1 , x<0, —3的值等于 则f解析：??4>0，-f3 二"3二3； 则f 4 —4+1 =f 23>°,43,4L 8+ 4-43 — 3 十 3 — 4.答案： 2 3>°, 4 3, 4L 8+ 4-4 3 — 3 十 3 — 4. 答案：4 设f： A— B是从A到B的一个映射，f: (x, y)f (x— y, x+ y),那么A中的元 素(—1,2)的象是 , B中的兀素(一1,2)的原象是 . 解析：(一1,2)—(— 1— 2,— 1+ 2)= (— 3,1). |x—y |x—y — 一 1 设(—1,2)的原象为(x, y)，则 lx+y—2, 解得 1 x— 2, y-3. 1 3 答案：(—3,1) ? 3 作函数y— |x+ 3|+ |x — 5|图象，并求出相应的函数值域. 解析：因为函数y—|x+ 3|+ |x — 5|, 2x+ 2 (xw— 3), y= 8 — 3<x<5 , 2x— 2 x>5 . 所以y= |x+ 3|+ |x— 5|的图象如图所示: 由此可知，y=|x+ 3|+ x— 5|的值域为［8 , +^). 已知(x, y)在映射f的作用下的象是(x+ y, xy), 求：(1)(3,4)的象；(2)(1 , — 6)的原象. 解析：(1)：x= 3, y= 4,.°.x+ y= 7, xy= 12. ??(3,4)的象为(7,12). x+ y= 1, (2)设(1,— 6)的原象为(x, y),则有 lxy= — 6, x= — 2, x= 3, 解得 或 y= 3 y= — 2. 故(1,— 6)的原象为(—2,3)或(3,— 2). ［B组能力提升］ ■px+ 2, x< — 1, 2 1.若已知函数f(x)= x，— 1vXV 2, 且f(x) = 3,则x的值是( ) 2x, x> 2, 「、3 A. 1 B . 1 或 C. ±.3 D. 3 解析：由x+ 2= 3,得x= 1>— 1,舍去. 由 x = 3，得 x= ±. 3, —