人教版数学必修四1.5 函数y=Asin(wx+φ )的图象 讲课同步课件.pptVIP

1.5 函数 的图象 例1、试研究 、 与 的图象关系 1 -1 o x y 1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 几何画板 1.列表： x 例2.作函数 x O y ? 2? 1 2 ?2 ?1 3? 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 1. 列表： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 p 2 π 3 π 4p 0 2 p p 2 3 p 2π x x 2 1 x 2 1 sin -1 0 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1 纵坐标不变， 横坐标 变为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3 　　 函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 二、函数y=sin?x(?0)图象 几何画板 3.y=Asinx与y=sinx图象的关系 解： 列表 0 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x 描点作图 x y 0 1 2 -1 -2 π 2π 例3、作函数 及 的简图. 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的一半 y=Sinx y=2Sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变 函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx y=2sinx　　 y= sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时 ）或缩短（当0＜A＜1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。 三、函数y=Asinx(A0)图象 例4、如何由 变换得 的图象？ 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 方法1： y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 A 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin2x　　 y=3sin(2x+　)　　 思考2： （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象