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【2019 年东城区一模】（20 ）（本小题14 分）
已知 ，数列A : a ，a ，，a 中的项均为不大于 的正整数. 表示a , a , , a 中 的个数(k 1，2，，L) .
L N L c k
1 2 n k 1 2 n
c c c
定义变换 ， 将数列 变成数列 : t(a ),t(a ), ,t(a ) 其中 1 2 k .
T T A T ( A) t(k) L
1 2 n
n
（Ⅰ）若L 4 ，对数列A：1，1，2，3，3，4 ，写出ci (1 i 4) 的值；
（Ⅱ）已知对任意的 ，存在 中的项 ，使得a k .
k k A a
( 1, 2, , n) m m
求证： t（a ） a (i 1,2, , n) 的充分必要条件为c c (i，j 1，2，，L) ；
i i i j
l n
（Ⅲ）若 ，对于数列A :a ,a , ,a ，令T(T( A)) : b , b , , b 求证：b t(a ) (i 1,2, , n).
1 2 n 1 2 n i i
，
（20）（共14 分）
解： （Ⅰ） 3 分
c =2 c
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