自控第4章题解.doc

第四章 根轨迹分析法 4．1根轨迹法 1．控制系统的根轨迹 1) 根轨迹的定义 当控制系统的某一参数发生变化时，闭环系统的特征方程的根在S平面上的变化轨迹称为系统的根轨迹。通过控制系统的根轨迹对系统的性能进行分析的方法称为根轨迹法。 2) 根轨迹方程 设控制系统的开环传递函数为： (4.1) 式(4.1)中，称为根轨迹增益，、分别为系统的开环零点和极点，系统的闭环特征方程为: (4.2) 则控制系统的根轨迹方程为： (4.3) 注意：