初中数学《三角形全等的判定——SSS》教学案例分析.docx

2020年武安市 优秀教学案例评选 ? 案例统一编号 ? 探索三角形全等的条件——边边边（sss） 教学案例 一、案例背景 本节课是2019-2020学年第一学期，人教版数学八年级上册第十二章探索三角形全等的第一节，教科书把研究三角形全等条件的重点就放在了第一个条件“边边边”上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是全等三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会运用“边边边”条件进行推理论证，正确的表达全等三角形的证明过程。本节课是笔者在农村寄宿制初中上的一节组内公开课。课堂上数学成绩绝对优秀生人数不足五分之一，后进生人数较多。 二、案例主题 本节课是在学习了第十一章三角形和第十二章第一节全等三角形后，对全等三角形条件探索的第一节，鉴于农村学生学情的实际情况，本节课以“动手实践、自主探索、合作交流、表达应用”为主题开展课堂教学，以学生“看得到、感受得到”的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中认真探索、积极思考、主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成。 三、案例教学目标 教学目标： 学生在教师引导下，积极主动的经历探索三角形全等的条件的过程中，体会利用操作归纳获得数学的过程。 掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的 全等解决一些实际问题。 培养学生推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 教学重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程和运用“边边边”规律解决问题。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要作出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对学生来说有一定难度。 学习方式： 为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学的原则，用设问形式创设问题情景，涉及一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型并运用所学知识解决实际问题，真正把学生放在主体位置。 课前准备：教师准备一张画有两个全等三角形的白纸 四、案例教学过程 （一）、创设情境，导入新课 师：我们先来看几幅图片（投影出示） 部分生：这些图片都是由三角形组成的。 部分生：这些三角形是全等的吧？ 师：对！这些美丽的图片都是由全等三角形组成的，大家想不想自己用全等三角形设计几幅美丽的图片？ 生：（齐答）：想！ 师：动手画一画吧！ （给学生足够的时间来发现问题） 生1：怎样画三角形，画出来的三角形才全等？ 师：问得好！三角形全等需要什么条件呢？ 这就是我们这节课需要研究的问题。 （出示课题） 解读1：通过投影出示欣赏几幅美丽的图案，让学生感受美的同时激发学创造美的意识，培养学生学习和探索的兴趣，给学生创造主动发现问题的机会，调动了学生学习的积极性。 （二）、师生互动，探求新知。 （1）、提出问题，引发探索。 师：（出示课前准备好的两个三角形）老师这张白纸上有两个三角形（如下图），在△ABC和△A′B′C′中，其中A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，大家猜想这两个三角形全等吗？ 生（齐）：全等。 师：我们能否想个办法来验证这两个三角形是否全等？ 生2：把其中一个剪下来，看是否与另一个重合！如果重合两个三角形就全等。 师：对（老师把其中一个剪下来，放在另一个三角形上）大家看，这两个三角形全等。我们从上面的活动中可以看出，满足什么条件的两个三角形一定全等？ 生（齐）：重合！ 师：你能归纳出条件吗？ 部分生：三条边分别对应相等，三个角分别对应相等。 师：很好。但是，两个三角形全等是否一定需要六个条件？条件能否尽可能少？大家猜想可能需要几个条件？ 部分生：(七嘴八舌)5个条件。1个条件。3个条件。…… 师：大家说了这么多种情况，我们就从最少的1个条件开始考虑，同时大家思考1个条件包括哪些情况。 部分生：一边相等。一角相等。 师：对！一个条件包括两种情况：1、一边相等，2、一角相等。那么大家通过画图来探究只有一个相等条件的两个三角形是否全等？ （学生在练习本上画图 ，教师适时地进行点拨，指导，对某些有困难的学生给以帮助，鼓励，教师收集学生作品，并展示学生作品） 生3：在△ABC和△A′B′C′中，其中∠C＝∠C′=90。， 显然这两个三角形不全等。如图（1） 生4：在△ABC和△A′B′C′中，其中BC＝B′C′， 但这两个三角形不全等。如图（2） 师：从上面的画图中，我们可以得到：两个三角 形中只有一个条件相等，这两个三角形不一 定全等。 解读2：教师提出问题并帮助学生分类后，让学生自己动手操作，画图验证。充分培养了学生的动手操作能力，为学生提供了一个自主探索的空间。 （2）、自主探索，探究发现 师：下面我们来研究具有两个相等条件的三角形是否全等。