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2018-2019 学年八年级数学第三章《勾股定理》单元测试
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1.如图，点 A 的正方体左侧面的中心，点 B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为 2，一蚂
蚁从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是（ ）
A.3 B.2+2 C.10 D.4
、 S
2.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1 2 ，
则 S1+S2 的值为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
3.如图，在长、宽都为 3cm，高为 8cm 的长方体纸盒的 A 处有一粒米粒，一只蚂蚁在 B 处
去觅食，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A. （32+8 ）cm B.10cm C.82cm D. 无法确定
4.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 3m，顶端离地面 4m ，则梯子的长度为
（ ）
A.2m B.3m C.4m D.5m
5.若直角三角形的两边长分别为 a，b ，且满足 a2-6a+9+|b ﹣4|=0 ，则该直角三角形的第三边
长为（ ）
A.5 B.7 C.4 D.5 或 7
1
6.如图，一架 2.5 米长的梯子 AB ，斜靠在一竖直的墙 AC 上，
这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端下滑
0.4 米，则梯足将向外移（ ）
A.0.6 米 B.0.7 米 C.0.8 米 D.0.9 米
7.一直角三角形两边分别为 3 和 5 ，则第三边为（ ）
A 、4 B 、 C 、4 或 D 、2
8.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 8cm ，另一只朝东面挖，
每分钟挖 6cm， 10 分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm
9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）
2 2 2 2
A 、3cm B 、4cm C、5cm D 、6cm
10.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，AB=4 ，分别以 AC 、 BC 为直径作半圆，面积
分别记为 S 、S ， 则 S +S 等于 ________ ．
1 2 1 2
二、填空题（共 8 题；共 24 分）
11.若一直角三角形的两边长为 4、 5，则第三边的长为 ________
12.一根旗杆在离底部 4.5 米的地方折断， 旗杆顶端落在离旗杆底部 6 米处， 则旗杆折断前高
为________
2
13.如图中阴影部分是一个正方形， 如果正方形的面积为 64 厘米 ， 则 x 的长为 ________
厘米．
14.一个直角三角形，两直角边长分别为 3 和 2，则三角形的周长为 ________ ．
15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，
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