3 远期与期货定价.ppt

Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 第三章 远期与期货定价 当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交 割日相同的远期价格和期货价格应相等。 当利率变化无法预测时 – 当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格 高于远期价格 – 当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格 就会高于期货价格 1 3.1 远期价格及其与期货价格的关系 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 基本假设 1. 没有交易费用和税收。 2 ．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷 出资金。 3 ．远期合约没有违约风险。 4 ．允许现货卖空。 5 ．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利 活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论 价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 6 ．期货合约的保证金账户支付同样的无风险利 率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期 和期货的多头和空头地位。 2 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 主要符号 T ：远期和期货合约的到期时间，单位为年。 t ：现在的时间，单位为年。变量 T 和 t 是从合约生效之前的某 个日期开始计算的， T-t 代表远期和期货合约中以年为单位的距 离到期时间的剩余时间。 S ：远期（期货）标的资产在时间 t 时的价格。 S T ：远期（期货）标的资产在时间 T 时的价格（在 t 时刻这个值 是个未知变量）。 K ：远期合约中的交割价格。 f ：远期合约多头在 t 时刻的价值，即 t 时刻的远期价值。 F ： t 时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货 价格，在本书中如无特别注明，我们分别简称为远期价格和期 货价格。 r ： T 时刻到期的以连续复利计算的 t 时刻的无风险利率（年利 率），在本书中，如无特别说明，利率均为连续复利的年利率。 3 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 构建两种投资组合， 令其终值相等，则其现值 一定相等；否则就可进行 套利，即卖出现值较高的 投资组合，买入现值较低 的投资组合，并持有到期 末，套利者就可赚取无风 险收益。 无套利定价法 3.2 无收益资产远期合约的定价 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 5 无收益资产的远期价值 无收益资产是指在到期日前不产生现金流 的资产，如贴现债券。 构建组合： – 组合 A ：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r （ T － t ）的现金（无风险投资） – 组合 B ：一单位标的资产。 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 6 远期合约到期时，两种组合都等于一单位 标的资产 ，因此现值必须相等。 f+ Ke -r （ T － t ） =S f=S － Ke -r （ T － t ） 两种理解： –无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产 现货价格与交割价格现值的差额。 – 一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标 的资产多头和 Ke -r （ T － t ） 无风险负债组成。 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 7 现货 - 远期平价定理 远期价格： – （ F ）就是使合约价值（ f ）为零的交割价格 （ K ） – F=Se r （ T － t ） 无收益资产的现货 - 远期平价定理：对于 无收益资产而言，远期价格等于其标的 资产现货价格的终值。 Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 8 思考：反证法 运用无套利原理对无收益资产的现货 - 远期 平价定理的反证。 – F>Se r （ T － t ） ？ – F<Se r （ T － t ） ？ Hunan Business University 财政金融学院 陈修谦 9 远期价格的期限结构 远期价格的期限结构描述的是不同期限远 期价格之间的关系。 F=Se r （ T － t ）