最新华师大版初三下册数学第二十七章圆导学案教学案.docx

学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____ 【学习目标】 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、 圆心角等基本概念，能够从图形中识别； 【学习重难点】 通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读 教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． 一、自学教材 P36-37 （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____ 确定圆的位置，______确定圆的大小. 如图 1，弦有线段 ，直径是 有 。 （1）直径是弦.（ （3）半圆是弧.( ） （2）弦是直径.（ (4) 弧是半圆.( ） ) ) (5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 6 活动 4．已知：如图 2，OA、OB 为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB 0 D C E A B 活动 4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。 E B D 0 A C ） ②半径相等的两个半圆是等弧； 条弦. ，则⊙O中最长的弦长为 5.如图 4，在?ABC中，?ACB ? 90?,?A ? 40?, 为半径的圆交 于 AB A D B C 【总结提升】 1、知识小结 （1）圆的两种定义：① ； ② . （2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？ （3）同圆或等圆的半径有什么性质？ 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于 E，若 AB=2DE， ∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． 学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____ 27.1.2 圆的对称性（1） 【学习目标】 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 重点：理解圆的中心对称性及有关性质 难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 【学法指导】 通过观察、动手操作、合作交流等方法探索圆中的圆心角、弦、弧之间的关系，运用 圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。 B’ 【自学互助】 O(O’) 1、自学教材 p37-38内容 A’ 2、按照下列步骤进行小组活动： ⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O ⑵在⊙O和⊙O 中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠ AO B ，连接 AB、 A ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O 重合（如图） ⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与 OA 重合 在操作的过程中，你有什么发现？___________________________ A B 3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系， 你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 4、圆心角、弧、弦之间的关系： ， D O ， C （3）若∠AOB=∠CO D，则 ， A B 6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画， 那么如何来刻画弧的大小呢？ 活动 2． 如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？ 为什么？ 【质疑互究】 O 通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考： A B C 1、教材 P39练习 1、2题 2、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。 C B D 2 A 1 O 5、⊙O中，直径 AB∥CD弦， AC ，则∠BOD=______。 7、如图，AB是直径，BC ＝CD ＝DE ，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 【总结提升】 。 C D A B O M N C B ? BC （2）已知，如图，在⊙O中，弦 AD ， O ? CD 你能用多种方法证明 AB 吗？ D 重点：“垂径定理”及其应用 本节课的学习中通过动手操作、观察、猜想、归纳、验证得出相关结论，并加以应用. 1、自主学习教材 P39-40相关内容 第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，作⊙O的一条弦 AB ； C ? AB 第二步，作直径CD,使CD 第三步，将⊙O沿着直径折叠. O 你发现了什么？ A. . B 归纳：（1）图 1是 （2）相等的线段有 对称图形，对称轴是 E ，相等的弧有 C O A B E (2)垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 CD是直径（或CD经过圆心），且CD ? ____________, ____________, _____________ ? AB (3)推论：____