苏科版七年级数学下册第9章-整式乘法与因式分解测试题说课讲解.docx

苏科版七年级数学下册第9章-整式乘法与因式分解测试题 精品文档 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 整式乘法与因式分解 一、选择题 1. 计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相同 (　　) A.-7x+4 B.-7x-12 C.6x2-12 D.6x2-x-12 2.以下计算正确的是 (　　) A.(-2ab2)3=8a3b6 B.3ab+2b=5ab C.(-x2)·(-2x)3=-8x5 D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 3.下列各选项中因式分解正确的是 (　　) A.x2-1=(x-1)2 B.a3-2a2+a=a2(a-2) C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)2 4.将a3b-ab进行因式分解,正确的是 (　　) A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) 5.若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c之值为(　　) A.1 B.7 C.11 D.13 6.选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 (　　) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 7.小明总结了以下结论: ①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0). 其中一定成立的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能是 (　　) A.(x2+3x+2)支 B.3(x-1)(x-2)支 C.(x2-3x+2)支 D.(2x2-6x+4)支 9.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图9-Y-1所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足(　　) 图9-Y-1 A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b 二、填空题 10.[计算:(a+3)2=　　　　　　.? 11.分解因式:m2+4m+4=　　　　　.? 12因式分解:x(x-3)-x+3=　　　　　.? 13分解因式:x4-16=　.? 14.[ 因式分解:x2y-4y3=　　　　　.? 15.因式分解:x3-2x2y+xy2=　　　　.? 16.若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为　　　　　.? 17. 若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=　　　　.? 18.若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为　　　　　.? 三、解答题 19.计算: (1) (x+y)(x2-xy+y2); (2) (a+b)2-b(2a+b). 20.先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3. 21.已知x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值. 22. 若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:1=12-02,7=42-32,因此1和7都是“和谐数”. (1)判断11是否为“和谐数”,并说明理由; (2)下面是某个同学演算后发现的两个命题,请选择其中一个命题,判断真假,并说明理由. 命题1:数2n-1(n为正整数)是“和谐数”; 命题2:“和谐数”一定是奇数. 23. 我们知道,(k+1)2=k2+2k+1,变形得(k+1)2-k2=2k+1,对上面的等式,依次令k=1,2,3,…得 第1个等式:22-12=2×1+1; 第2个等式:32-22=2×2+1; 第3个等式:42-32=2×3+1; …… (1)按规律,写出第n个等式:　　　　　　(用含n的等式表示);? (2)将这n个等式两边分别相加,记S1=1+2+3+…+n,求S1.  答案 1.D　2.D　3.D 4.C　5.A　6.B 7.C 8.A　9.D　 10.a2+6a+9 11.(m+2)2 12.(x-1)(x-3) 13.(x2+4)(x+2)(x-2) 14.y(x+2y)(x-2y) 15.x(x-y)2 16.4 17.-1或7 18.4 19.解:(1)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3. (2)原式=a2