公交车调度的规划数学模型.pdf

第 19 卷　建模专辑 工 　程 　数 　学 　学 　报 Vol. 19 Supp. 2002 年 02 月 Feb. 2002 JOURNAL OF EN GIN EERIN G MA THEMA TICS 文章编号 (2002) 公交车调度的规划数学模型 薄立军 , 　要尉鹏 , 　王艳辉 指导老师 : 　刘红卫 (西安电子科技大学 ,西安 710071) 编者按 : 本文建立了两种优化模型来研究公交车调度问题。第一种模型中使用 Fisher 聚类算法对客流分布进行了优化分 类 ,这使得客流时间段的划分更为合理。第二种模型基于随机服务系统 ,主要利用了 GI/ M/ n 排队系统的平均队 长及平均等待时间等基本公式。因城市交通客流是随机的 , 利用排队理论来研究公交车调度问题更能刻划问题的 实质。但单交通线上的公交车具有串联服务的性质 ,这与 GI/ M/ n 系统不大符合。第二种模型有明显的不足。 摘　要 : 本文根据有序样本聚类的 Fisher 算法 ,给出一种峰值曲线的优化方法 ,通过该方法我们得出了上行客流峰值为 5 个 ,其峰值区间为 :5 :006 :00 , 6 :009 :00 , 9 :0016 :00 , 16 :0018 :00 , 18 :0023 :00 ; 下行客流峰值为 5 个 ,其峰值 区间为: 5 :007 :00 , 7 :009 :00 , 9 :0016 :00 ,16 :0019 :00 , 19 :0023 :00 。 　　然后 ,依据峰值区间建立确定发车间隔的算法Ⅰ模型和算法Ⅱ模型 ,对两种算法模型计算结果进行比较分析 , 得出结论 :两个间隔高峰类时间段用算法Ⅰ进行求解 ,其余 3 个类时间段用算法 Ⅱ进行求解。在各个时间段结合 处用光滑法进行优化处理 ,并以处理后的数据为基础制定出两个起点站的发车时刻表 , 并求出全线共需要 47 辆 车 ,乘客对方案的满意程度为 98 2 % ,公交公司的满意程度为 76 23 % 。 　　最后 ,运用随机服务系统的相关理论建立随机规划模型 ,给出概率灵敏度和误差分析 ,进而得出采集运营数据 的较好方案。 关键词 : 有序样本聚类 ; 客流 ; 峰值 ; 车次 ; 平滑法 ; 随机服务 ( ) 分类号 : AMS 2000 90C08 　　　　中图分类号: TB114. 1 　　　　文献标识码 : A ( ) 1 　问题重述 略 2 　基本假设 1) 　公交车在该线路行进中以 20 公里/ 小时的速度匀速运行 , 即不考虑启动和停车 , 每 一站停车延迟及其他因素的影响 2) 　公交车按发车时刻表顺次发车 , 准时到达每个站点 3) 　乘客候车时间一般不超过 10 分钟 , 早高峰时一般不超过 5 分钟 4) 　满载率不要超过 120 % , 一般也不应低于 50 % 3 　符号说明 ( ) ( ) ρ P : i 时段内的配车数 时段配车数 车次 ; 　　　 : i 时段内的期望满载率; i i ( ) ( ) Hi : i 时段内的小时最高断面的通过量 人 ; N i : i 时段内的期望占用量 人 ;