自动控制原理-第六章教案资料.ppt

第六章 控制系统的校正 ;6.1.1 引言;1、控制对象;3、系统的补偿;4、系统补偿装置的设计方法;6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）;6.2 常用校正装置 ;表 常见无源校正装置;6.2.2 有源校正装置 　　有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。表列出了几种典型的有源校正装置及其传递函数和对数幅频特性（伯德图）。  　　有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。 此外，只要改变反馈阻抗，就可以改变校正装置的结构。 参数调整也很方便。所以在自动控制系统中多采用有源校正装置。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电源（通常需正、 负电压源）。 ;常见有源校正装置 ;6.3 串联校正 ;6.3.1 串联比例校正 　　比例校正也称P校正，其装置的传递函数为 ;　　由系统的稳定性分析可知，系统开环增益的大小直接影响系统的稳定性，调节比例系数的大小,可在一定的范围内,改善系统的性能指标。降低增益，将使系统的稳定性得到改善，超调量下降，振荡次数减少，但系统的快速性和稳态精度变差。 若增加增益，系统性能变化与上述相反。  　　调节系统的增益，在系统的相对稳定性、快速性和稳态精度等几个性能之间作某种折衷的选择，以满足（或兼顾）实际系统的要求， 这是最常用的调整方法之一。 ;例：某系统的开环传递函数为 　　　　　　　　　　 今采用串联比例调节器对系统进行校正，试分析比例校正对系统性能的影响。 其框图如图所示。 ;　　解：由以上参数可以画出系统的对数频率特性曲线如图所示。图中 ;于是可求得系统相位裕量为 ;串联比例校正环节对系统性能的影响 ;　　由校正后的曲线Ⅱ可见，此时ωc′=9.2 rad/s，于是可得;6.3.2 串联比例微分校正 　　比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为 ;比例微分校正环节的伯德图 ;　　自动控制系统中一般都包含有惯性环节和积分环节，它们使信号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成不稳定。当然有时也可以通过调节增益作某种折衷的选择（如上例作的分析）。但调节增益通常都会带来副作用，而且有时即使大幅度降低增益也不能使系统稳定（如???两个积分环节的系统）。 这时若在系统的前向通道串联比例微分环节，可以使系统相位超前，以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。  　　不难分析：比例微分校正将使系统的稳定性和快速性得到改善，但抗干扰能力明显下降。 ;例： 若系统的开环传递函数为 ;　　解：设校正装置的传递函数为Gc(s)=Kc(τds+1)，为了更清楚地说明相位超前校正对系统性能的影响，取Kc=1，微分时间常数取τd=0.2s，则系统的开环传递函数变为 ;　　由此可知，比例微分环节与系统的固有部分的大惯性环节的作用抵消了。这样系统由原来的一个积分和两个惯性环节变成了一个积分和一个惯性环节。它们的对数频率特性曲线如图所示。系统固有部分的对数幅频特性曲线如图中的曲线Ⅰ所示，其中ωc=13.5 rad/s，γ=12.3°。校正后系统的对数幅频特性如图中Ⅱ所示。由图可见，此时的ωc′ =35rad/s，其相位裕量为 ;　　比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但比例微分校正容易引入高频干扰。 ;比例微分校正对系统性能的影响 ;6.3.3 串联比例积分校正 　　比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为 ;比例积分校正环节的伯德图 ;　　例：若系统的开环传递函数为 ， 今采用串联比例积分调节器对系统进行校正，试分析比例积分校正对系统性能的影响。其框图如图所示。  　　解：由 　 可知，系统不含有积分环节，它显然是有静差的系统。如今为实现无静差，可在系统前向通道中，串联比例积分调节器， 其传递函数为　　　　　　　　　　　　　。为了使分析简明起见，今取τi=T1=0.5s,这样可使校正装置中的比例微分部分与系统固有部分的大惯性环节相抵消。同样为了简明起见，取K=1，可画出系统校正前的伯德图如图中曲线Ⅰ所示。由图可见， 校正前，其穿越频率ωc=25 rad/s。 ;具有比例积分校正的系统框图;比例积分校正对系统性能的影响 ;系统固有部分的相位裕量为 ;式中： ;　　由图可见，在低频段，L(ω)的斜率由0 dB/dec变为-20 dB/dec，系统由0型变为Ⅰ型，从而实现了无静差。 这样，系统稳态误差显著减小，从而改善了系统的稳态性能。 在中频段，由于积分环节的影响，系统的相位稳定裕量γ变为γ′。而γ′γ，相位裕量减小，系统的超调量增加， 降低了系统的稳定性。在高频段，校正前后影响不大。  　　综上所述， 比例积分校正将