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绝密 ★ 启用前
2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(二)
理科数学试题答案及评分参考
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2 .对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的
一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3 .解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4 .只给整数分数.选择题不给中间分.
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A B D A A C C C C A C
二、填空题:
13. 14. 15. 16. , 或
三.解答题:
17.解:(1)因为 , , 的面积为 ,
在 中, .
即 ,解得 .
由余弦定理,得 ,
所以 .
所以 的周长为 .
(2 )解法1:在 中, , , , ,
由正弦定理 ,
理科数学(二)答案 第 1 页 共 14 页
得 .
因为 ,
所以 .
【或根据 , , ,可知 为钝角,则 】
所以
.
解法2:在 中, , , , ,
所以 .
因为 为 的内角,
所以 .
所以
.
18.(1)证明:连接 ,
因为侧面 为菱形,所以 ,
且 为 和 的中点.
因为 ,所以 .
因为 ,所以 平面 .
因为 ,所以 .
理科数学(二)答案 第 2 页 共 14 页
A
(2 )解法1:因为点 在侧面 上的投影为点 ,
BB C C O
1 1
所以AO 平面BB C C .
1 1
因为B C BC ,所以AO O
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