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物质的密度（3）——图像与计算 提高 浙江省 杭州市 温雁鸣 一、图像分析 1、如图所示是 A、B、C 三种物质的质量 m 与体积 V 的关系图像，由图像可知，同种物质质 量与体积成______；_______物质的密度比水大。 2、分别由不同物质 a、b、c 组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图，由图像可 知物体_______密度最大，a、b、c 三个物体密度之比为____________ 3、小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由图 像可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ ：ρ =__________ 甲 乙 用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V ：V =_________ 甲 乙 第 1 题 第 2 题 第 3 题 4、如右图甲所示为物质的质量与体积的关系图，如图乙所示为物质的密度与体积的关系图。 从图甲中可知，120g 的 D 物质的体积是________，从图乙中可知斜线部分的面积 S 表示物 质的_______，其值为_______。 5、水具有反常膨胀的特性。如图所示为水的密度在 0℃～10℃范围内随温度变化的曲线。 根据图象可知，温度等于______℃时，水的密度最大。根据甲图画出对应的体积随温度的变 化图像。由图可知，在 0℃～4℃范围内，水具有____________（填“热胀冷缩”或“热缩 冷胀”）的性质。 甲 乙 第 5 题 第 4 题 二、分类计算 1、等质量问题 （1）一块体积为 100cm 的冰块熔化成水后，体积变为多少 cm ？（ρ =0.9g/cm ） 冰 3 3 3 （2）一场大雪后，地面上出现了一层厚厚的积雪，某同学设计了根据雪地上脚印深度进行 粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个 向下凹的脚印。如图，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层。已知冰的密度为ρ ， 冰 测出积雪原来的厚度为 H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度为 h，求雪的密度表达式。 （用 H、h、ρ 表示） 冰 2、等密度问题 地质队员测得一块巨石的体积为20m，现从巨石上取得20cm 的样品，测得样品的质量为52g， 3 3 求这块巨石的质量。 3、等体积问题 （1）某空瓶的质量为 300 g，装满水后总质量为 800g，若用该瓶装满某液体后总质量为 850g， 求瓶的容积与液体的密度。 （2）一个瓶子装满水 64g，装满酒精 56g,则瓶子的质量是多少？（ρ =0.8g/cm） 酒 3 （3）某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg， 则所需铝的质量为多少？（钢的密度为 7.9×10 kg/cm ,铝的密度为 2.7×10 kg/cm） 3 3 3 3 4、空实心问题 （1）一体积为 0.5dm 的铜球，其质量为 2580g,，它是空心的还是实心的？如果是空心的， 3 空心部分体积多大？ （2）体积为 30 cm，质量为 158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g，则其 3 空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？ 密度计算巩固与提高 1、有一捆细铜线，质量是 2.7946 kg，直径是 0.2 m m，铜密度是 8.9×10 kg/m，求这捆铜 3 3 线的长度。 2、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50kg，塑像高度为模特身高的 3 倍。若花岗岩的密度为 2.6×10 kg/m，人的密度为 1.0×10 kg/m，求塑像的质量。 3 3 3 3 3、用盐水选种需用密度是 1.1×10 kg/m 的盐水，现要配制 500cm 的盐水，称得它的质量为 3 3 3 600g，这样的盐水是否符合要求？如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 4、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么 夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×10 kg/m3 ，夏季密度为 0.8×103 3 kg/m ，液化气瓶的容积为 0.015m 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价 3 3 格一样，则夏季应标价多少？ 5、一个空瓶的质量是200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，再将瓶中的水倒出，在 空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒的总质量是1090g，然后将瓶内装满水，称出 瓶、水和金属颗粒的总质量是 1490g，瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？ 6、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根 据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？（粗 略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑