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保守力与势能 保守力 势能（重力势能，引力势能，弹性势能；势能的特点； 保守力做功等于相关势能增量的负值。 END * 力学内容 总结 本章介绍了四大定理、四大守恒 四大定理 1.动能定理 2.功能原理 3.动量定理 4.角动量定理 四大守恒 1.动能守恒 2.机械能守恒 3.动量守恒 4.角动量守恒 力学内容总结 运动学内容总结 平动 转动 关系 位移 速度 加速度 角位移 角速度 角加速度 切向加速度 法向加速度 匀变速直线运动 匀变速转动 力学内容总结 两类运动学问题 1.已知a,求v及运动学方程。(含轨迹） 2.已知运动学方程，求v及a。 力学内容总结 1：例1，例2，例3，例4,例题（p16) 2：习题1-13,1-22； 平动 转动 平动惯性 质量m 转动惯性 转动惯量J 质点系 质量连续分布 牛顿第二定律 转动定律 动力学 功和能 变力的功 力矩的功 功率 力矩的功率 动能 转动动能 质点动能定理 质点系动能定理 刚体定轴转动动能定理 物体系动能定理 力学内容总结 平动 转动 功和能 其中 其中 质点系功能原理 物体系功能原理 其中 其中 机械能守恒定律 除保守力外其它力不作功 物体系机械能守恒 除保守力外其它力不作功 力学内容总结 平动 转动 动量与角动量 冲量 冲量矩 动量 角动量 质点动量定理 质点系动量定理 角动量定理 其中 动量守恒定律 当合外力为0时 角动量守恒定律 当合外力矩为0时 力学内容总结 解决力学问题的方法 1.确定研究对象（如果是系统要分别进行研究） 2.受力分析 牛顿定律 动量定理 考虑所有的力 动能定理 考虑作功的力 功能原理 除保守力和不作功的力以外其它所有的力 力学内容总结 转动定律 角动量定理 考虑产生力矩的力 3.建立坐标系或规定正向，或选择0势点。重力0势点一般选最低位置，弹性0势点一般选弹簧平衡位置处。 4.确定始末两态的状态量。 ①.动能定理----确定Ek0，Ek ②.功能原理----确定E0，E ③.动量定理----确定P0，P ④.角动量定理----确定L0，L 力学内容总结 5.应用定理、定律列方程求解。 6.有必要时进行讨论。 力学内容总结 习题课 例1：如图所示，两个同心圆盘结合在一起可绕中心轴转动，大圆盘质量为 m1、半径为 R，小圆盘质量为 m2、半径为 r，两圆盘都用力 F 作用，求角加速度。 解：以 m1、 m2 为研究对象，它们有共同的角加速度，只有 F、F 产生力矩。 由圆盘的转动惯量： 习题课 习题课 ★例2：光滑斜面倾角为 ?，顶端固定一半径为 R ，质量为 M 的定滑轮，质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度 a 。 解：物体系中先以物体 m 研究对象，受力分析 在斜面 x 方向上 习题课 补充方程 联立三个方程求解： 定滑轮可视为圆盘，转动惯量J 以滑轮为研究对象 习题课 例3（与p112相似）质量为 m、长为 l 的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动，问当细杆摆至与水平面 60o 角和水平位置时的角加速度为多大。 解：由转动定律 习题课 习题课 %例4：质量为 m 、长为 l 的细杆两端用细线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大？ 解：在线烧断瞬间，以杆为研究对象，细杆受重力和线的张力 注意：在细杆转动时，各点的加速度不同，公式中a为细杆质心的加速度。 （1） 习题课 以悬挂一端为轴，重力产生力矩。 （2） （3） 联立(1)、(2)、(3)式求解 习题课 ★例5：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆，有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度 ? 。 解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒 （1） 习题课