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2020北京航空航天大学附属中学 高一数学理月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-的图象 (??? ) A.沿x轴向左平移?B.沿x轴向右平移?C.沿x轴向左平移? D.沿x轴向右平移 参考答案： A 2. 设全集，，则集合 可以表示为 A． ???????????? B． ??? C． ? D． 参考答案： B 略 3. 执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是。 A．?? B. ? C. ???? D. 参考答案： C 4. 在等差数列{an}中，，，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为 A. ??????????? B. ??????????? C. 或??? ??? D. 参考答案： A 5. 执行如图所示的程序框图，如果输出s＝4，那么判断框内应填入的条件是（? ） A. k ≤ 14???? B. k ≤ 15???? C. k ≤ 16???? D. k ≤ 17? 参考答案： B 执行执行如图所示的程序框图，第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ；第四次循环， ；…第十四次循环， ；此时结束循环，判断框内应填入的条件只能是 ， 故选B. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 6. 已知圆C1：x2+y2－2x－4y+6=0和圆C2：x2+y2－6y=0，则两圆的位置关系为（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 参考答案： D 【考点】圆与圆的位置关系及其判定． 【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可． 【解答】解：由于圆，即 （x﹣）2+（y﹣2）2=1，表示以C1（，2）为圆心，半径等于1的圆． 圆，即x2+（y﹣3）2=9，表示以C2（0，3）为圆心，半径等于3的圆． 由于两圆的圆心距等于=2，等于半径之差，故两个圆内切． 故选：D． 　 7. 双曲线C：的离心率为2，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为（?? ） A．????????????????????? B． C．????????????????????? D． 参考答案： A 由题意得到 则双曲线的渐近线方程为 渐近线与圆相切， 则双曲线方程为：. 故答案为：A. ? 8. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是(? ) A.????? ???B.?? ????C.?? ?????D. 参考答案： C 略 9. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则(CUA)B=（????? ） A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4} 参考答案： B 10. 已知，且，则 A． ??????? B． ???? C.? ?????? D． 参考答案： D 依题意，，令，则原式化为，解得（舍去）；故，则，即，即，即，解得或，则. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题的序号是__________。 (1)若m∥,n∥,则m∥n；??????????? (2)若则； (3)若，且，则；(4)若，，则。 参考答案： (3)、(4)； 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体最长的一条棱的长度是????????? cm；体积为????????? cm3. 参考答案： ， 13. 已知若或则m的取值范围围?????????????? . 参考答案： (-4,0). 14. 在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后， 统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图． 这40个考生成绩的众数 ?????? ,中位数??????? ． 参考答案： 77.5，77.5. 15. 己知单位向量，且满足,则______. 参考答案： 略 16. 如图，已知在长方体ABCD - A1B1C1D1中，，点E为CC1上的一个动点，平面与棱AA1交于点F，给出下列命题： ①四棱锥的体积为20； ②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值； ③当E点不与C，C1重合时，在棱A