电磁感应单杆、双杆切割方法归纳总结.doc

PAGE 1 PAGE 1 一、发电式导轨的基本特点和规律 如图1所示，间距为l的平行导轨与电阻R相连，整个装置处在大小为B、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。 1、电路特点 导体为发电边，与电源等效，当导体的速度为v时，其中的电动势为E=Blv 2、安培力的特点 安培力为运动阻力，并随速度按正比规律增大。 FB=BIl= 3、加速度特点 加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动 4、两个极值的规律 当v=0时，FB=0，加速度最大为am=g（sinθ-μcosθ） 当a=0时，ΣF=0，速度最大，根据平衡条件有 mgsinθ=μmgcosθ+ 所以，最大速度为 ： 5、匀速运动时能量转化规律 当导体以最大速度匀速运动时，重力的机械功率等于安培力功率（即电功率）和摩擦力功率之和，并均达到最大值。 PG=PF+Pf 当μ=0时，重力的机械功率就等于安培力功率，也等于电功率，这是发电导轨在匀速运动过程中，最基本的能量转化和守恒规律。 mgvmsinθ=Fmvm=ImEm（列动能定理的过程方程或能量守恒的方程） 二、电动式导轨的基本特点和规律 如图2所示，间距为l的平行导轨水平放置，与电动势为E、内阻为r的电源连接，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当电路闭合时，质量为m、电阻为R的导体从静止开始沿导轨运动，与导轨的动摩擦因数为μ。 图2 图2 1、电路特点 导体为电动边，与反电动势用电器（电动机）等效。 2、安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度增大而减小。 FB=BIl= 3、加速度特点 加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动。 4、两个极值规律 当v=0时，E反=0，电流、安培力和加速度最大且分别为 这就是大型电动机启动时，为了防止电流过大而烧坏绕组线圈是串联启动电阻的原因。 当a=0时，ΣF=0，速度最大，电流最小，安培力最小。 据平衡条件有：μmg=Fmin=BIminl= 所以最大速度为： 当μ=0时，，即E=Blvm=E反，这是电路中电流为零。 5、匀速运动时的能量转化规律 当导体以最大速度匀速运动时，电源功率等于导体的机械功率（即安培力功率）、和摩擦力功率之和。 （列动能定理的过程方程或能量守恒的方程） 当=0时，电源的功率等于导体的机械功率和焦耳热功率之和，这是电动式导轨在匀速运动时最基本的能量转化和守恒规律。 （列动能定理的过程方程或能量守恒的方程） 三、双动式综合导轨的基本特点和规律 如图所示，宽为l的光滑平行导轨的水平部分处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体从高h处由静止开始滑下，而且与原来静止在水平轨道上质量为M、电阻为R的导体始终没有碰撞。 1、电路特点 两导体同方向运动，开始电动势较大的为发电边，与电源等效；电动势较小的为电动边，与电动机等效。 2、电流特点 导体m进入磁场后，开始切割磁感线，产生感应电动势，并在回路中形成感应电流；同时，在安培力的作用下，导体M也同向运动，产生反电动势。根据欧姆定律，电路中的电流可以表示为： 所以电流随两导体的相对速度vm-vM的减小而减小。当vM=0时电流最大。当vm=vM，电流I=0 3、安培力、加速度特点 安培力对发电边为阻力，对电动边为动力，在轨道宽度不变的情况下，两边的安培力大小相等，方向相反即矢量和为零。安培力的大小可表示为： 所以安培力也随两导体的相对速度vm-vM的减小而减小。当vM=0时安培力最大。当vm=vM，安培力FB=0 据牛顿第二定律知：加速度a随安培力的变化而变化 4、速度极值 根据机械能守恒定律，发电边进入水平轨道时速度的最大值为 当两者达到共同速度时，发电边的速度达到最小值，电动边的速度达最大值。根据系统动量守恒，所以有 5、全过程系统产生的热 当相对速度为零，即vm=vM=v时，电流为零，回路不再消耗电能——两导体开始以共同速度v匀速运动。根据全过程中能转化和守恒规律，有 所以全过程中系统产生的热为： 6、全过程两导体产生的热量之比与电阻成正比 根据串联电路中，每时刻通过的电流相等，从而有Q=I2Rt所以全过程中两导体产生的热之比为： 四、电容放电式导轨的基本特点和规律 如图所示，光滑水平轨道的间距为l，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导轨上皆有电动势为E的电源和电容为C的电容器，一根质量为m的导体静止在导轨上，若将单刀双掷开关s先掷于位置1，对电容器充电；然后掷于位置2，让电容器放电。 1、电路特点 电容器放电，导体为电动边