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2019山西省临汾市霍州南环路街道办事处联合学校高一数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，虚线小方格是边长为的正方形，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（?? ） A．36π????????????????? B．32π??????????????? C．9π?????????????? D．8π 参考答案： B 几何体的直观图如图所示为三棱锥， 三棱锥中，，所以外接球的直径为，则半径，所以外接球的表面积,故选B. 2. 已知? ? ，则S1,S2,S3的大小关系为（?? ） A. S1＜S2＜S3 ?? B．S2＜S1＜S3 ????? C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1 参考答案： B 略 3. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的????? （??? ） A．充分不必要条件?????? B．必要不充分条件 C．充分必要条件???????? D．既不充分又不必要条件 参考答案： B 4. 垂直于同一平面的两条直线一定（??? ） A．相交????????? B．平行????????? C．异面??????????? D．以上都有可能 参考答案： B 略 5. 已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是 A. ????B. ?????C. ?????D. 参考答案： D 6. 设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于(?? ) ????? A．?????????????????????? B．???????????????????? C．??????????????????? D．－2 参考答案： 答案：D 7. 若a=lob=loc=log2010，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 参考答案： A 【考点】对数的运算性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用对数的性质求解． 【解答】解：∵a=lolo1， b=lolo1， c=＜lob， ∴a＞b＞c． 【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意对数性质的灵活运用． 8. 已知数列为等比数列，，，则的值为 （A）?????????? （B）????????? （C） ?????????? （D） 参考答案： D 略 9. 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为(? ) ??? (A)3? ????? ? (B)4?? ????? (C)6????????? (D)7 参考答案： B 略 10. 在区间（﹣，）上随机地取一个实数x，则事件“tanx≥”发生的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】正切函数的单调性；几何概型． 【分析】由tan=，结合正切函数的单调性求出在（﹣，）满足tanx≥的x的范围，然后利用几何概型概率计算公式得答案． 【解答】解：∵函数y=tanx在（﹣，）上为增函数， 且tan=， ∴在区间（﹣，）上，x∈[）时tanx≥， 故事件“tanx≥”发生的概率为． 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知，，，则A=________. 参考答案： 75° 【分析】 由正弦定理求得；根据三角形大边对大角的原则可求得；利用三角形内角和求得. 【详解】由正弦定理得： 又，则?? 本题正确结果： 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，涉及到大边对大角的应用、三角形内角和的应用问题. 12. 函数y＝2sin(x＋)＋cos(－x)的最大值为_________． 参考答案： 13. = ?????? 。 参考答案： 略 14. 在xOy平面内，曲线y = – x 2 + x + 1上的点到点A和到直线l的距离相等，则点A的坐标是??? ???????，直线l的方程是????????? 。 参考答案： ?(，1 )，y = 15. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生． 参考答案： 37　 16. 右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等 差数列，记第行第列的数为. 则（1）