2019-2020山西省忻州市咀子学校高一数学理月考试题.docxVIP

2019-2020山西省忻州市咀子学校高一数学理月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若数列 ?为等差数列，且 ，则 ???????? (A) 1?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (B) 2 ???????? (C) 3?????????? ?????????????????????????????????????????????????????????? (D) 4 参考答案： B 2. 已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于(　　) A.? ?????????????? B. ?????????C.? ??????????????? D. 参考答案： D 3. 函数y=3x+（x＞0）的最小值是（　　） A．6 B．6 C．9 D．12 参考答案： C 【考点】基本不等式． 【分析】由已知式子变形可得y=3x+=x+x+，由三项基本不等式可得． 【解答】解：∵x＞0，∴y=3x+=x+x+≥3=9， 当且仅当x=即x=2时，原式取最小值9， 故选：C． 【点评】本题考查三项基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题． 4. 若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据平面向量的数量积公式求向量的夹角． 【解答】解：由已知向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角的余弦值为：，由向量的夹角范围是[0，π]， 所以向量，的夹角为； 故选：A． 【点评】本题考查了利用平面向量的数量积公式求向量的夹角；熟记公式是关键． 5. 已知函数，对，总有成立，则实数a的取值范围是（? ） A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： C 由题意成立 则函数为上的单调递减函数， 且 解得 故实数的取值范围是 ? 6. 已知实数x，y满足，则2x+y的取值范围是（　　） A．[1，2] B．[1，+∞） C． D． 参考答案： D 考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围． 解答： 解：设2x+y=b，则只需求直线2x+y=b在y轴上的截距范围． 画出可行域为弓形， 当直线与圆相切时，截距最大，且为， 当直线过点（0，1）时截距最小，且为1， 所以2x+y的取值范围是[1，]． 故选：D 点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法． 7. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 参考答案： D 8. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足·，则的最大值是（??? ） A．?????????? B．2????????????? C．1????????????? D． 参考答案： A 9. 下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（?? ） A．?????? B．?? ????????? C．????? D． 参考答案： D 函数y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y= 在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y=|x|在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y= 在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意； 故选：D． ? 10. 甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】古典概型及其概率计算公式． 【分析】白球没有减少的情况有：①抓出黑球，抓入任意球，概率是：．抓出白球，抓入白球，概率是，再把这2个概率相加，即得所求． 【解答】解：白球没有减少的情况有：①抓出黑球，抓入任意球，概率是：． 抓出白球，抓入白球，概率是=， 故所求事件的概率为=， 故选C． 【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条