2019河北省廊坊市三河第二中学高一数学理上学期期中试题.docxVIP

2019河北省廊坊市三河第二中学高一数学理上学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知a，b∈R，i为虚数单位，且a﹣3i=2+bi，则复数z=a+bi在复平面上对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： D 【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【解答】解：∵a﹣3i=2+bi，a，b∈R，∴a=2，b=﹣3． 则复数z=a+bi=2﹣3i在复平面上对应的点（2，﹣3）在第四象限． 故选：D． 2. 若，，，则三个数的大小关系是????????????? ? ??? A．?? 　? B． ???　C．?? 　 D． 参考答案： D 略 3. 已知，是平面外的两条直线，且，则“”是“”的（??? ） A．充分不必要条件? B．必要不充分条件?? C．充要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： C 4. 在△ABC中，分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且，则角A为（? ） A．???????? B．?????? C．??????? D． 参考答案： D 5. 已知a为常数，若曲线存在与直线x+y-1=0互相垂直的切线，则实数a的取值范围是（?????? ） A.?????? B.?????? C.????? D. 参考答案： B 6. 是内的一点，，则的面积与的面积之比为（? ） A． ???????????? B．??????????? C．???????????? D． 参考答案： B 略 7. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　） ． ????? ?????????． ?????． ???? ?????????． 参考答案： A 由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1. ∴原几何体的体积为,选A. 8. 已知方程，其中一根在区间，另一根在区间，则的最小值是??? （???? ） A．3 ???????????? B．9? ??????????? C．4? ??????????? D．16． 参考答案： B 9. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是?????????? （???? ） A. ??B. ?C. ??D. 参考答案： D 略 10. 已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为(　　) A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 参考答案： A 分析：设出上底面半径为r，利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，求出上底面半径，即可． 详解：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，r=7故选：A． 点睛：本题是基础题，考查 圆台的侧面积公式，考查计算能力，牢记圆台的侧面积公示，直接代入公式即可. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 命题“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。”的逆命题是______________命题（填“真”或“假”）． 参考答案： 真 略 12. 在极坐标系中，经过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为________________. 参考答案： 略 13. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}满足xn+1=xn﹣，设an=ln，若a1=，xn＞2，则数列{an}的通项公式an=　　． 参考答案： 2n﹣2（n∈N*） 【考点】数列与函数的综合． 【分析】由题意可得f（x）=a（x﹣1）（x﹣2），求出导数，可得xn+1=，求得an+1=ln=2ln=2an，运用等比数列的通项公式即可得到所求． 【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2， 可得f（x）=a（x﹣1）（x﹣2）， f′（x）=a（2x﹣3）， 则xn+1=xn﹣=xn﹣=， 由a1=，xn＞2， 则an+1=ln=ln=2ln=2an， 即有an=a1qn﹣1=?2n﹣1=2n﹣2． 故答案为：2n﹣2（n∈N*）． 14. 一个三棱锥的三个侧面中有两个等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为?????????????????? 。（写出一个你认为可能的值即可） 参考答案： 或或 15. 在区间上任意取两个实数，