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2019重庆鱼嘴中学高一数学理期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 函数在坐标原点附近的图象可能是
参考答案:
A
函数为奇函数,所以B不正确,,定义域中没有,所以D不正确,当时,函数值为正,所以C不正确,答案选A.
2. 执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 ( )
A.105 ????? B.16??????? C.15?????? D.1
参考答案:
C
3. 若变量满足则的最大值是(?? )
A.90 ? B.80 ? C.50 ??? D.40
参考答案:
C
略
4. 已知,则的最小值为??????????????????????? (??? )
???????? A.????? B.????? C.? D.
参考答案:
B
5. 已知复数,则的虚部为(???? )
A.﹣3 B.3 C.3i D.﹣3i
参考答案:
B
考点:复数代数形式的乘除运算.
专题:数系的扩充和复数.
分析:直接由复数代数形式的乘除运算化简,求得后得答案.
解答: 解:由=,
得,
∴的虚部为3.
故选:B.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了共轭复数的概念,是基础的计算题.
6. 将一枚骰子先后掷两次,向上点数之和为,则≥7的概率为???? (??? )
A. ?? B. C. D.
参考答案:
C
略
7. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
略
8. 若向量=(1,﹣2),=(2,1),=(﹣4,﹣2),则下列说法中正确的个数是( )
①⊥;②向量与向量的夹角为90°;③对同一平面内的任意向量,都存在一对实数k1,k2,使得=k1+k2.
A.3 B.2 C.1 D.0
参考答案:
B
【考点】向量在几何中的应用.
【分析】运用向量垂直的条件:数量积为0,计算即可判断①②;由向量共线定理,可得,共线,由平面向量基本定理,即可判断③.
【解答】解:向量=(1,﹣2),=(2,1),=(﹣4,﹣2),
由?=1×2+(﹣2)×1=0,可得⊥,故①正确;
由?=1×(﹣4)+(﹣2)×(﹣2)=0,可得⊥,故②正确;
由=﹣2可得,共线,由平面向量基本定理,
可得对同一平面内的任意向量,不都存在一对实数k1,k2,使得=k1+k2.
故③错误.
综上可得,正确的个数为2.
故选:B.
【点评】本题考查向量的数量积的性质,主要是向量垂直的条件:数量积为0,考查平面向量基本定理的运用以及向量共线的坐标表示,考查运算能力,属于基础题.
9. 函数f(x)=lnx+2x﹣8的零点在区间(???? ) 内.
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
参考答案:
B
【考点】函数零点的判定定理.
【专题】计算题.
【分析】利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值,当两个函数值符号相反时,这个区间就是函数零点所在的区间.
【解答】解:函数f(x)=lnx+2x﹣8定义域为上的减函数,则a的取值范围为(???? )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.上是x的减函数.由于所给函数可分解为y=logau,u=2﹣ax,其中u=2﹣ax在a>0时为减函数,所以必须a>1;③必须是y=loga(2﹣ax)定义域的子集.
【解答】解:∵f(x)=loga(2﹣ax)在上是x的减函数,
∴f(0)>f(1),
即loga2>loga(2﹣a).
∴,
∴1<a<2.
故答案为:B.
【点评】本题综合了多个知识点,需要概念清楚,推理正确.(1)复合函数的单调性;(2)函数定义域,对数真数大于零,底数大于0,不等于1.本题难度不大,属于基础题.
10. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为??????????????????? ( )
A.4? ???????B.8???????????? C.12 ???????????D.24
参考答案:
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 对于命题使得则为(????? )。
参考答案:
,均有≥0;
12.
展开式中的系数是??????? (用数字作答)。
参考答案:
答案:
?
13. 已知ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A﹣BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA﹣BCD= ? .
参考答案:
【分析】类比推理的运用,本题属于升维类比,面类比为体,线类比为面,点类比为线,
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