2019-2020山西省忻州市北西力学校高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2019-2020山西省忻州市北西力学校高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知，且，则（??? ） A． ??????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： D 依题意，，令，则原式化为，解得（舍去）；故，则，即，即，即，解得，则，故选D. 2. 设复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（??? ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： D ，该复数对应的点为，它在第四象限中．故选D． 3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　） A．3024 B．1007 C．2015 D．2016 参考答案： A 【考点】程序框图． 【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S是求数列的和，且数列的每4项的和是定值，由此求出S的值． 【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式： S=a1+a2+a3+a4+…+a2013+a2014+a2015+a2016 =（0+1）+（﹣2+1）+（0+1）+（4+1）+…+（0+1）+（﹣2014+1）+（0+1）+ =6+…+6=6×=3024； 所以该程序运行后输出的S值是3024． 故选：A． 　 4. 设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（　　） A．2 B．8 C．9 D．10 参考答案： C 【考点】基本不等式；等比数列的性质． 【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为5+，利用基本不等式就可得出其最小值． 【解答】解：因为4a?2b=2，所以2a+b=1， ， 当且仅当即时“=”成立， 故选C． 5. 已知，则的值为 ?? A. ????? B. ??????? C. ????????? D. 参考答案： B 6. 若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是 A．?????????????????? B． C．????????????????????? D． 参考答案： C 直线表示斜率为的直线，而曲线表示以为圆心以为半径的下半圆，如图 由图可知，当直线与曲线相切时取到最小值，则有，解得；当直线经过点时取到最大值，此时。所以． ? 7. 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为(??? ) A.??????????? B.?????????? C. D. 参考答案： A 8. 已知,当时，有,则的大小关系是（????? ） A．????????? ?B．???????????? C．???????? D． 参考答案： C 9. 已知函数f（x）=x3﹣2ax2﹣3x（a∈R），若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x﹣y+b=0，则m的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 参考答案： A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】求函数的导数，根据导数的几何意义，由已知切线方程建立条件关系，解方程即可得到结论． 【解答】解：∵函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x﹣y+b=0， ∴切线斜率k=3，即f′（1）=3， ∵函数f（x）=x3﹣2ax2﹣3x， ∴f′（x）=2x2﹣4ax﹣3， 则f′（1）=2﹣4a﹣3=3， 解得a=﹣1， 则f（1）=﹣2a﹣3=﹣2×（﹣1）﹣3=﹣， 即m=﹣， 故选：A． 　 10. 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分别是AB，PC的中点，则MN垂直于（　　） A．AD B．CD C．PC D．PD 参考答案： B 【考点】直线与平面垂直的性质． 【分析】连结AC、取AC中点为O，连结NO、MO，可得CD⊥面MNO即可．． 【解答】解：连结AC、取AC中点为O，连结NO、MO，如图所示： ∵N、O分别为PC、AC中点， ∴NO∥PA， ∵PA⊥面ABCD， ∴NO⊥面ABCD， ∴NO⊥CD． 又∵M、O分别为AB、AC中点， ∴MO⊥CD， ∵NO∩MO=O， ∴CD⊥面MNO， ∴CD⊥MN． 故选：B． 【点评】本题考查了通过线面垂直判定线线垂直，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x﹣y﹣2=0与l2：x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，则此直线的方程为　　． 参考答案： 8x﹣y﹣24=0 【考点】IK：待定系数法求直线方程． 【分析】设点A（x，y）在l1上，由题意知：线段AB的中点为P（3，0），利用中点坐标公式可得：点B（6﹣x，﹣y），解方程组，解得A，再利用点斜式即可得出． 【解答】解：设点A（x，y）