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2019-2020浙江省丽水市缙云县新建中学高一数学理上学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A．　　　B．　　? C．　?? 　 　D． 参考答案： B 2. 已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（　　） A．x=﹣3 B．x=0 C．x=3 D．x=6 参考答案： C 解：函数y=f（x+3）是偶函数，其图象关于y轴，即直线x=0对称， 函数y=f（x）图象由函数y=f（x+3）的图象向右平移3个单位得到， 故函数y=f（x）图象关于直线x=3对称， 故选：C． 3. 已知集合A={x|0ax+1≤5},集合B={x|x≤2}.若A=B,则a的值为(??? ) A.0??????? ???????? ?????????????????? B. ?? ???????? ?????????????????? C.2??????????? ???????? ???????? D.5 参考答案： C 4. 下列四个命题中 p1：?x∈（0，+∞），（）x＜（）x； p2：?x∈（0，1），logx＞logx； p3：?x∈（0，+∞），（）x＜（）x p4：：?x∈（0，），（）x＜logx 其中真命题是（　　） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 参考答案： D 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】计算题；推理和证明． 【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论． 【解答】解：p1：?x∈（0，+∞），（）x＞（）x，故p1不正确； p2：?x∈（0，1），logx＞logx；故正确； p3：?x∈（0，+∞），（）x＞（）x，故不正确； p4：：?x∈（0，），（）x＜1＜logx，故正确． 故选：D． 【点评】本题考查命题的真假判断，考查指数、对数函数的性质，比较基础． 5. 已知点列如下：，，，，，，，，，，，，……，则的坐标为(　? ) A． B． C． D． 参考答案： D 6. 下列写法正确的是（　　） A．?∈{0} B．??{0} C．0?? D．???R? 参考答案： B 【考点】元素与集合关系的判断． 【分析】根据空集的定义，空集是指不含有任何元素的集合，结合元素和集合关系、集合和集合关系的判断；由?是任何集合的子集，知??{0}． 【解答】解：元素与集合间的关系是用“∈”，“?”表示， 故选项A、D不正确； ∵?是不含任何元素的 ∴选项C不正确 ∵?是任何集合的子集 故选：B． 7. 已知满足约束条件则的最小值是（? ） A.-7??? B.-3???? C.1???? D.4 参考答案： A 方法一：画出可行域，找截距的最小值，数形结合求解； 方法二：找出三条直线的交点，分别带入目标函数，得到最小值-7，答案选A。（这种做法仅适用于线性约束条件，线性目标函数） 8. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是(????? )． ． ??? ． ? ． ． 参考答案： B 略 9. 参考答案： D 10. 从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（　　） A．是互斥且对立事件 B．是互斥且不对立事件 C．不是互斥事件 D．不是对立事件 参考答案： A 【考点】互斥事件与对立事件． 【分析】根据事件A与B不能同时发生，且事件A与B的并事件是必然事件，可得结论． 【解答】解：由于事件A与B不能同时发生，且事件A与B的并事件是必然事件，故事件A与B是互斥且对立事件， 故选A． 　 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，那么角C的大小为__________． 参考答案： 【分析】 由，可得角和．再利用正弦定理即可得出的值和角，根据三角形的内角和定理可求的值． 【详解】解：， 为钝角，可得，． 由正弦定理，可得． 为锐角，． ． 【点睛】本题考查了正弦定理，以及推理能力与计算能力，属于基础题． 12. （4分）sin585°的值为　_________　． 参考答案： 13. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则△ABC的面积为________． 参考答案： . 【分析】 首先利用正弦定理将题中的式子化为，化简求得，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到，可以断定A为锐角，从而求得，进一步求得，利用三角形面积公式求得结果. 【详解】因为， 结合正弦定理可得， 可得，因为， 结合余弦定理， 可得， 所以A为锐角，且， 从而求得， 所以△的