分式方程解应用题ppt课件[文字可编辑].ppt

1.5 可化为一元一次方程的 分式方程（二） 义务教育教科书（ xJ ）八年级数学上册 1 预习提纲 1 、列分式方程的关键是什么？ 2 、列分式方程解应用题的基本步骤 是什么？ 2 解下列分式方程 2 1 2 2 2 x x x ? ? ? ? ? 2 2 3 3 1 1 1 x x x x ? ? ? ? ? ? （ 1 ） （ 2 ） 解一元一次分式方程的基本步骤？ 3 知识回顾 2 、在行程问题中，主要是有三个量 --- 路程、速度、时间。 它们的关系是 ---- 路程 = 、速度 = 、时间 = 。 3 、在水流行程中 : 已知静水速度和水流速度 顺水速度 = , 逆水速度 = 。 1 、解分式方程 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本 方法是 ；三个“步骤”是： ， ， 。 转化 去分母 去分母 解整方程 检验 检验 时间 路程 速度×时间 速度 路程 静水速度 + 水流速度 静水速度－水流速度 4 例 1 农机厂到距 15 千米的某地检修农机。一部分人骑自行 车先走，过了 40 分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时 到达。若汽车的速度是自行车的 3 倍，求两种车的速度。 自行车 汽车 v s t 解：设自行车的速度是 x 千米 / 时， 汽车的速度为 3 x 千米 / 时。 2 3 15 3 15 ? ? x x 依题意得 : 解得： 15 ? x 经检验： 是原方程的解。 15 ? x ∴ 45 3 ? x 答：自行车的速度是 15 千米 / 时， 汽车的速度是 45 千米 / 时。 15 15 x 15 x 3 15 x 3 x 相等关系： 骑车的时间 — = 乘车的时间 骑自车的路程 = 乘车的路程 / 骑车速度的 3 倍 = 乘车的速度 / 分析： 2 3 5 列分式方程解应用题的一般步骤 1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 . 2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 . 3. 列 : 根据数量和相等关系 , 正确列出方程 . 4. 解 : 认真仔细解这个分式方程 . 5. 验 : 检验 . （是否是分式方程的根， 是否符 合题意） 6. 答 : 注意单位和语言完整 . 6 先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程） （ 1 ）甲、乙两人骑自行车各行 28 公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为 8 ： 7 ，求两人速度。 4 1 甲 乙 v s t x 8 x 7 28 28 x 8 28 x 7 28 解：设甲的速度 8 x 千米 / 时， 乙的速度是 7 x 千米 / 时。 4 1 8 28 7 28 ? ? x x 7 （ 2 ）一船在静水中每小时航行 20 千米，顺水航行 72 千米的时间恰好等于逆水航行 48 千米的时间， 求每小时的水流速度。 顺水航行 逆水航行 v s t 解：设水流每小时流动 x 千米。 x ? 20 x ? 20 72 48 x ? 20 72 x ? 20 48 x x ? ? ? 20 48 20 72 8 例 2 一台甲拖拉机 4 天耕完一块耕地的一半，加一台乙型 拖拉机合耕， 1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独 耕这块地需要几天？ 分析：一块耕地是工作总量，可设为 . 1 、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要 x 天完成，那么它 1 天耕地量是这块地 . 2 、一台甲型拖拉机 4 天耕完这块地的一半。那么 1 天耕地 量是这块地的