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运动的合成与分解
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运动的合成与分解
一.知识点
渡河模型:
拉船模型:
绳有两个自由端:A端做直线运动,速度沿绳;B端也做直线运动,但速度不沿绳(可理解为B端既在做切向运动
绳有两个自由端:A端做直线运动,速度沿绳;B端也做直线运动,但速度不沿绳(可理解为B端既在做切向运动——摆动速度与A端无关,又在做法向运动),故有:VA=VBcosθ
B
A
θ
二.典例解析
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解的基本规律(独立性、等时性、矢量性等)
A B C 1、(2013年上海卷)右图为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知
A
B
C
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
2、:(2010年江苏卷)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度
A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变
(2)渡河模型(时间问题、位移问题、方向问题、临界问题)
3(2011年江苏卷)3.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在靜水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
A.t甲<t乙 B.t甲=t乙 C.t甲>t乙 D.无法确定
4小河宽为d,河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比,v水=kx,k=,x是各点到近岸的距离,小船船头垂直河岸渡河,小船划水速度为v0,则下列说法中正确的是
A.小船渡河时的轨迹为直线
B.小船渡河时的轨迹为曲线
C.小船到达距河对岸处,船的渡河速度为
D.小船到达距河对岸处,船的渡河速度为
5 某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )
(A) (B) (C) (D)
(3)拉船模型(绳端运动的分解问题,可拓展至连接体的运动分解问题)
6(2011年上海卷)如图,人沿平直的河岸以速度行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为,船的速率为
A. B.
C. D.
7.如图所示,甲、乙两船在同一条河边同时开始渡河,河宽为H,河水流速为u,船相对静水速度均A60°60°乙甲为v
A
60°
60°
乙
甲
A.甲乙两船到达对岸的时间不同
B.两船可能在未到达对岸前相遇
C.甲船也在A点靠岸
D.甲船在A点右侧靠岸
8汽车通过绳子拉小船,则( )
A、汽车匀速则小船一定匀速
B、汽车匀速则小船一定加速
C、汽车减速则小船一定匀速
D、小船匀速则汽车一定减速
G9:如图,汽车拉着重物G,则( )
G
A、汽车向左匀速,重物向上加速
B、汽车向左匀速,重物所受绳拉力小于重物重力
C、汽车向左匀速,重物的加速度逐渐减小
D、汽车向右匀速,重物向下减速
x/cmy/cmR
x/cm
y/cm
R
O
v0
CAB
C
A
B
θ
θ
B、vcosθ
C、2v/cosθ
D、v/cosθ
11(2011年四川卷)
某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R的速度大小为 cm/s,R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。(R视为质点)
A B C D
A B C D
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
12.(2013年江苏卷)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N
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