2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十六统计含解析(20200617222531).docx

PAGE PAGE # 课时跟踪检测（五十六） 统计 （2019 ?福州质检）下面抽样方法是简单随机抽样的是 （ ） 从平面直角坐标系中抽取 5个点作为样本 可口可乐公司从仓库中的 1 000箱可乐中一次性抽取 20箱进行质量检查 某连队从200名战士中，挑选出 50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 从10个手机中逐个不放回地随机抽取 2个进行质量检验（假设10个手机已编号） 解析：选D平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故 A错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故 B错误；50名战士是最优秀的，不符合简单 随机抽样的等可能性，故 C错误.故选D. （2019 ?北大附中期末）某学院A, B, C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的 情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120的样本，已知该学院的 A专业有380名学生，B专业有 420名学生，则应在该学院的 C专业抽取的学生人数为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D . 60 400 解析：选B C专业的学生有1 200 — 380— 420= 400名，由分层抽样知应抽取 120X ^丽 =40名.故 选B. 3 ?从2 015名学生中选取 50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样 TOC \o 1-5 \h \z 方法从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 （ ） A.不全相等 B.均不相等 50 1 C.都相等，且为 D .都相等，且为 2 015 40 解析：选C因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从 N个个体中抽取 M个个体，则每个个体 被抽到的概率都等于 器，故从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，每人入选的概率都相等， 且为502 015 且为 50 2 015 . 故选C. 4. （2019 ?广西南宁毕业班摸底）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示?为了了 解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中 生近视人数分别为（ ） A. 100,20 B . 200,20 C. 200,10D . C. 200,10 解析：选B由题图甲可知学生总人数是 10 000，样本容量为10 000X 22% 200,抽取的高中生人数是 2 000 X 72% 40,由题图乙可知高中生的近视率为 50%所以高中生的近视人数为 40X 50%r 20,故选B. .（2019 ?福州质检）某学校共有师生4 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 200 的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为 190，那么该校的教师人数为 （ ） A. 100 B . 150 C. 200 D . 250 解析：选C设教师人数为X,由题意知：4000 = 200； 190，解得x= 200,故选C. 6. （2019 ?南昌模拟）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百 三则收之（不超过3%）,现抽样取米一把，取得 235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则 n不超过（ ） A. 6 C. 8 （单位：次），将数解析：选B由题意得，2^X 100畔3%解得* 7.05，所以若这批米合格，则 （单位：次），将数 7 .某校初三年级有 400名学生，随机抽查了 40名学生测试1分钟仰卧起坐的成绩 据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图?用样本估计总体，下列结论正确的是 A.该校初三学生B.该校初三学生C.该校初三学生D. A.该校初三学生 B.该校初三学生 C.该校初三学生 D.该校初三学生 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 25 分钟仰卧起坐的次数的众数为 24 分钟仰卧起坐的次数超过 30的人数约有80 分钟仰卧起坐的次数少于 20的人数约为8 0.3，第三组数据的解析：选C第一组数据的频率为 0.02 X 5= 0.1，第二组数据的频率为 0.06 X 5 0.3，第三组数据的 频率为0.08 X 5= 0.4 ,???中位数在第三组内，设中位数为 25+ x，贝U XX 0.08 = 0.5 — 0.1 — 0.3 = 0.1 ,二x =1.25，?中位数为26.25，故A错误.第三组数据所在的矩形最高，第三组数据的中间值为 27.5，?众 数为27.5，故B错误.1分钟仰卧起坐的次数超过 30的频率为0.04 X 5= 0.2，?超过30次的人数为400X 0.2 =80,故C正确.1分钟仰卧起坐的次数少于 20的频率为0.02 X 5= 0.1 , ?