七年级数学一元一次方程应用题专题练习.docx

七年级数学一元一次方程应用题专题练习 1、分配问题 例题 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则 剩余 20 本；如果每人分 4 本， 则还缺 25 本. 问这个班有多少 学生？ 变式 1：某校组织师生春游,如果只租用 45 座客车,刚好坐满;如果只租用 60 座客车,可少租一 辆,且余 30 个 座位.请问参加春游的师生共有多少人? 2、调配与配套问题 变式 1：某车间每天能生产甲种零件 120 个，或乙种零件 100 个，甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套，现要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种 零件的天数？ 变式 2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10 个或制盒底 30 个。一个盒身与两个盒底 配成一套罐头 盒。现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的 盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 变式 3：一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 立方 米，每名工人每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米，?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土 能及时运走？ 3、利润问题 （1） 一件衣服的进价为 x 元,售价为 60 元,利润是______元,利润率是_______. 变式：一件衣服的进价为 x 元,若要利润率是 20%,应把售价定为________. （2） 一件衣服的进价为 x 元,售价为 80 元,若按原价的 8 折出售,利润是______元,利润率是 __________. 变式 1：一件衣服的进价为 60 元,若按原价的 8 折出售获利 20 元,则原价是______元,利润率 是__________. 变式 2：一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为_____元. 变式 3： 一件商品每件的进价为 250 元，按标价的九折销售时，利润为 15.2%，这种商品每 件标价是多少？ 变式 4：一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以八折(标价的 80%)出售,结果获利 28 元,这件 夹克衫的成本是多少元? 变式 5：一件商品按成本价提高 20%标价,然后打九折出售,售价为 270 元.这种商品的成本价 是多少? （6）某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元. ① 商店要求利润不低于 5%的售价打折出 售，最低可以打 几折出售此商品？②若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出 售，最低可以打几折售出此商品？③如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过 5% 的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？ 4、工程问题 1．工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。 变式 1：一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成,丙单独做 15 小时完成,若先 由甲、丙合做 5 小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式 2：整理一批数据，有一人做需要 80 小时完成。现在计划先由一些人做 2 小时，在增 加 5 人做 8 小时， 完成这项工作的 3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 5、计分问题 （1）在 2002 年全国足球甲级联赛 A 组的前 11 轮比赛中，大连队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？ 际人数买一张 5 元门票共少花 25 元钱，求他们共多少人？ 6、数位问题 （2）一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为 7，如果把十位与个位的数对调。那么 所得的两位数比 原两位数大 9。求原来的两位数。 （3）一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变 换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106，求原来的五位数。 8、行程问题 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 例题 1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为 180 千米的 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙 开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15 千米/小时，乙的速度为 45 千米/ 小时。 （1）经过多少时间两人相遇？ （2）相遇后经过多少时间乙到达 A 地？ 例题 2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，(2)班 学生组成后队，速度为 6 千米/时。前队出发